Kwantowanie (fizyka)
Z Wikipedii
Kwantowanie, kwantyzacja — konstrukcja pozwalająca na przejście z klasycznej teorii pola do kwantowej teorii pola. Kwantowanie jest uogólnieniem konstrukcji stosowanej przy przejściu z mechaniki klasycznej do mechaniki kwantowej.
Spis treści |
[edytuj] Metody kwantowania
[edytuj] Kwantowanie kanoniczne
W mechanice klasycznej układ opisywany jest przez funkcję Hamiltona (Hamiltonian będący funkcją położeń uogólnionych qi i pędów uogólnionych pi - zmiennych kanonicznych). W formaliźmie kanonicznym wprowadza się nawiasy Poissona definiowane jako
.
Przyjmując powyższy formalizm nawiasy Poissona dla zmiennych kanonicznych wynoszą odpowiednio (k,l) indeksują zmienne kanoniczne)
- {ql,qk} = 0
- {pl,pk} = 0
- {ql,pk} = δlk
Kwantowanie kanoniczne polega na zmianie zmiennych kanonicznych na operatory oraz nawiasów Poissona na komutatory
![\lbrace\, .\,,\,.\, \rbrace \longrightarrow \frac{1}{i \hslash}[\,.\,,\,.\,]](../../../math/3/b/d/3bd12b632e42d92398d9f64bde5c026d.png)
czyli
- [ql,qk] = 0
- [pl,pk] = 0
![[ q_l,p_k ]=-i \hslash\delta_{lk}](../../../math/1/b/2/1b21e869976ba2396ed03c40fb3f98c3.png)
[edytuj] Drugie kwantowanie, druga kwantyzacja
[edytuj] Drugie kwantowanie dla bozonów
[edytuj] Drugie kwantowanie dla fermionów
[edytuj] Zobacz też
[edytuj] Bibliografia
- Weinberg Steven, Teoria pól kwantowych (Wydawnictwo Naukowe PWN, 2001)
