Pole skalarne
Z Wikipedii
W matematyce i fizyce Pole skalarne to przypisanie każdemu punktowi pewnego obszaru pewnej wielkości skalarnej (w matematyce – liczby, w fizyce zazwyczaj wielkości mianowanej). Jest jednym z rodzajów pola fizycznego.
Spis treści |
[edytuj] Definicja
Z matematycznego punktu widzenia pole skalarne jest funkcją określoną w przestrzeni (w szczególności na płaszczyźnie lub innej powierzchni), której wartościami są liczby z ustalonego zbioru (rzeczywiste lub zespolone):
lub
[edytuj] Analiza pól
Pola zdefiniowane jako funkcje matematyczne bada dział fizyki zwany teoria pola (fizyka). Do analizy funkcji stosuje się rachunek różniczkowy, który wymaga by funkcja F była ciągła lub różniczkowalna (jedno- lub wielokrotnie). Różniczki funkcji przedstawia się jako operatory różniczkowe, nadaje się im nazwy. Takim operatorem różniczkowym dla pola skalarnego jest gradient pola, który do danego pola podaje równoznaczne pole wektorowe.
[edytuj] Obrazowanie pól
Pole skalarne obrazuje się przez podanie wartości pola w wybranych punktach lub przez połączenie punktów o jednakowej wartości liniami lub powierzchniami. Przykładem takiego przedstawienia są izobary (linie jednakowego ciśnienia) na mapie pogody lub warstwice (izohipsy, linie stałej wysokości oraz izobaty, linie stałej głębokości na mapie fizycznej.
[edytuj] Przykłady pół skalarnych
- Pole gęstości - podaje gęstość substancji w każdym punkcie rozpatrywanej objętości,
- Pole ciśnienia - podaje ciśnienie w każdym punkcie,
- Potencjał elektryczny - skalarny opis pola elektrostatycznego,
- Pole temperatury - opisuje rozkład temperatury w danym obszarze.
