Twierdzenie Jordana. Jedno z ważniejszych twierdzeń algebry liniowej o istotnym znaczeniu w równaniach różniczkowych. Sformułowane przez francuskiego matematyka Camille Jordana.
Załóżmy, że 
jest skończenie wymiarową przestrzenią liniową nad ciałem liczb zespolonych oraz 
jest endomorfizmem tej przestrzeni. Wtedy istnieje baza przestrzeni w której ma macierz postaci
![J=\left[\begin{array}{c c c c c c} A_1 & 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & A_2 & 0 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 0 & A_3 & 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & 0 & 0 & A_{k-1} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & A_k \\\end{array}\right]](../../../math/3/f/4/3f4bc3bbe70db07b7f9a6bdc6f3fa6b5.png)
gdzie każda macierz Ai ma postać
![A_i=\left[\begin{array}{c c c c c c} \lambda_i & 1 & 0 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & \lambda_i & 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_i & 1 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & 0 & 0 & \lambda_i & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \lambda_i \\\end{array}\right],\quad \lambda_i\in\mathbb{C}, i\in\{1,\ldots, n\}](../../../math/8/6/c/86c3b457734b8e74d05a7b8e52032ced.png)
Macierz Ai nazywamy klatką Jordana.
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