Grop ëd përmutassion

Da Wikipedia.

Test an lenga piemontèisa

Un grop ëd përmutassion ansima a n'ansem $X$ a l'é 'n grop G dont j'element a son ëd përmutassion d' $X$ e l'operassion a l'é la composission ëd fonsion. La cardinalità d'X a l'é ciamà gré ëd G e j'element d'X a son soens ciamà litre. La colession ëd tute le përmutassion d' $X$ a l'é soens denotà $S y m (X)$ .
Dagià che la composission ëd fonsion a l'é associativa, che l'identità ansima a $X$ a l'é na përmutassion e che l'anversa ëd minca përmutassion a l'é na përmutassion, a arzulta che $S y m (X)$ a l'é 'n grop, ciamà grop simétrich dzora X, e che ij grop ëd përmutassion ansima a $X$ a son tuti ij sot-grop ëd $S y m (X)$ . S'a-i son almanch 3 litre, Sym(X) a l'é nen abelian.
An efet, al concet ëd grop ëd përmutassion a l'é d'aotut general trames ai grop, për via dël teorema sì da press.

Teorema. Minca grop $G$ a l'é isomòrfich a 'n grop ëd përmutassion ansima a $G$ .
Dimostrassion. La fonsion $f:a \in G \mapsto a^* \in Sym(G)$ definìa da $a * (g) = a g$ per tuti ij $g \in G$ a l'é n'isomorfism tra $f$ e soa imàgin.

Minca grop ëd përmutassion G a agiss an sl'ansem 'd soe litre X con n'assion $G \times X \to X$ definìa da gx=g(x).

[modìfica] Grop ëd sostitussion

Cand X a l'é n'ansem finì con n element, antlora Sym(X) a l'ha n! element e le përmutassion d'X a son ëdcò ciamà sostitussion. Ël sot-ansema dle sostitussion par a l'ha $\frac{n!}2$ element e a l'é 'n sot-grop normal ëd Sym(X); a l'é ciamà grop alternà.

[modìfica] Isomorfism ëd grop ëd përmutassion

Si G a l'é 'n grop ëd përmutassion ansima a X e H a l'é un grop ëd përmutassion ansima a Y, n'isomorfism an tra la cobia (X,G) e la cobia (Y,H) a l'é na cobia (T,U) anté che $T:X \to Y$ a l'é na bijession, $U:G \to H$ a l'é n'isomorfism ëd grop e $T \circ g(a)=U(g) \circ T(a)$ për minca $a \in X,g \in G$ .

Si (X,G) e (Y,H) a son isomòrfich, antlora ij grop G e H a son isomòrfich e j'ansem X e Y a l'han la midema cardinalità, ma G e H a peulo esse ëd grop isomòrfich e X e Y a peulo avèj la midema cardinalità sensa che (X,G) e (Y,H) a sio isòmorfich tanme grop ëd përmutassion.

OMMI! Ma io non SO LEGGERE!!

E be'? :) È facile imparare a leggere una lingua che si parla già. Consulti

questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :)

St'utent-sì a l'é un bogianen

OMMI! pero si YO no
SE LEER!

¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :)

'cò ti it peule travajé a fé pì granda e bela la wikipedia piemontèisa. Tùit a peulo gionté dj'anformassion, deurbe dij neuv argoment, deje na man aj volontari che a travajo ambelessì 'ndrinta. Rintra ant la Piòla e les coma avnì a fé toa part. I soma na gran famija e i l'oma da manca dël travaj ëd tùit.

BANCHÈT dj'UTISS

Lìber për chi a veul amprende

a lese e a scrive mej an piemontèis, e che an fan d'arferiment a tùit për la coression ortogràfica dij test ant sle pàgine marcà koiné piemontèisa.

Për ёscrive dësgagià, che as dëscarìa la Tastera piemontèisa!

E che a manca pa dë vardesse la pàgina d'agiut për chi as anandia da zero.

Pijait da "http://pms.wikipedia.org../../../g/r/o/Grop_%C3%ABd_p%C3%ABrmutassion.html"

Categorìa: Àlgebra

Grop ëd përmutassion

Da Wikipedia.

[modìfica] Grop ëd sostitussion

[modìfica] Isomorfism ëd grop ëd përmutassion

Views

navigassion

Sërca