Discussão:Limite
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É um erro dividir por zero? Mas isso faz parte dos limites.
Seja f definida como segue: f(x)= 1, se x é racional
-1, se x é irracional
Mostre que lim f(x) não existe para nenhum número real a x--> a
Deixo esta demonstração para matemático mais competente que eu. O que eu queria colocar é o seguinte: É um erro usar limites para dividir por zero, senão vejamos. Quero dividir 10 por Zero. Então seja y=f(x)= 10/x , para x pertencente aos Reais exceto 0. Quando x tende a 0 pela esquerda, f(x) tende a MENOS INFINITO. Quando x tende a 0 pela direita , f(x) tende a MAIS INFINITO. Quando x = 0 f(x) é indefinida. Por isso é errado dizer que 10/0 = INFINITO. Não é MAIS INFINITO, nem MENOS INFINITO, nem coisa alguma pois é indefinido. No ponto x=0, f(x) é indefinida. É só essa a minha contribuição. Convido o Sr Taberneiro para demonstrar que : 1-) A coisa muda de figura quando se trabalha com "n" dimensões, especialmente com n > 3 e/ou fracionário. 2-) A coisa muda de figura quando se trabalha com números complexos. 3-) A coisa muda de figura no campo dos números "ipsilons". 4-) Qualquer outro artifício que permita dividir por zero.
Gostaria muito de conhecer uma explicação que valide a divisão por zero por meio de limites. ITZAK 15/04/06 (VIDE VERBETE LIMITE NO WIKCIONÁRIO)
No verbete DIVISÃO defendo que é um erro dizer que 10/0 = + - INFINITO tendo em vista o cálculo de limites. Observe-se que máquinas de calcular ao dividir por zero respondem "ERRO" e não "+ - INFINITO". O INFINITO não é um número dentro dos Reais mas é o inumerável, o incalculável e o incontável. ITZAK 16/04/06.
Adicionando a discussao. Existe um ramo de limites que diz que se o Limite à esquerda de uma funcao é diferente do Limite à direita da mesma, entao esse limite é indefinido, essa é a propriedade básica de Limites Laterais, descritaem livros como Cálculo, STEWART, entre outros...
