Modulação em amplitude

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Modulação em Amplitude ou simplesmente AM (do inglês Amplitude Modulation - Amplitude Modulada), é a forma de modulação em que a amplitude de um sinal senoidal, chamado portadora, varia em função do sinal de interesse, que é o sinal modulador. A frequência e a fase da portadora são mantidas constantes. Matematicamente, é uma aplicação direta da propriedade de deslocamentos em frequências da transformada de Fourier, assim como da propriedade da convolução.

Índice

1 Definição de Amplitude Modulada aceita internacionalmente
2 Métodos de modulação

[editar] Definição de Amplitude Modulada aceita internacionalmente

No caso de transmissão de sinais, o modelo adotato pelo Bureau of Naval Personel Training Publications Division, e seguido pelo ocidente para definir o AM, diz que a "Amplitude Modulada é a variação da intensidade de saída de RF (Rádio Freqüência) do transmissor a uma velocidade de áudio". A tensão de saída do radiotransmissor tem uma variação que oscila para cima e para baixo de seu valor nominal de acordo com a freqüência de áudio. (Ver exemplos demonstrados nos parágrafos abaixo).

Para áudio de alta freqüência, a radiofreqüência terá uma variação em amplitude mais rápida, para áudio de baixa freqüência, esta variação será mais lenta. Logo, a variação da portadora de RF deve corresponder em amplitude a variação ocasionada pelo Áudio. A resultante de modulação em amplitude para uma freqüência de áudio fixa pode ser separada para análise do processo em três ondas distintas cuja amplitude é constante.

[editar] Métodos de modulação

Existem quatro métodos de modulação em amplitude: DSB, QAM, SSB e VSB, sendo que cada um pode ser com portadora suprimida ou não.

[editar] DSB (double-sideband)

Este método é o mais simples de obtenção de um sinal com amplitude modulada.

[editar] DSB-SC

Analisando primeiramente o DSB-SC (Double Sideband with Supressed Carrier; Banda Lateral Dupla e Portadora Suprimida ), em que informação sobre a portadora não é transmitida. Aplicando a propriedade da convolução da transformada de Fourier:

Produto no domínio do tempo $\Longleftrightarrow$ Convolução no domínio da frequência

$x(t)h(t) \Longleftrightarrow \frac {1}{2\pi} X(\omega) \star H(\omega)$

A estrela está simbolizando a convolução. Seja $x (t)$ o sinal de informação que se deseja transmitir, com largura de faixa igual a $B H z$ , amplitude $2 A$ e espectro (apenas ilustrativo):

Seja $h (t) = cosω c t$ a portadora, onde $ω c$ é a frequência da portadora (em $r a d / s$ ). Sabe-se que a transformada de Fourier de h(t) é dada por:

$H(\omega) = \pi \left [ \delta(\omega + \omega _c) + \delta(\omega - \omega _c) \right ]$

Então, pela aplicação da propriedade da convolução, temos:

$x(t)\cos{\omega _c}{t} \Longleftrightarrow \frac{1}{2} \left [ X(\omega + \omega _c) + X(\omega - \omega _c) \right ]$

Isso representa que o espectro de frequências do sinal $x (t)$ sofre deslocamentos para a esquerda e para a direita, ficando com metade do espectro centrado em $- ω c$ e outra metade centrada em $ω c$ . Graficamente, temos:

O sinal modulado passa a ocupar uma faixa de $2 B H z$ , ou seja, o dobro da faixa do sinal de informação $x (t)$ . Esta é uma característica marcante deste método de modulação em amplitude. O espectro compreendido entre $f c$ e $f c + 2 B$ é conhecido como USB - Upper Side Band, enquanto a outra parte é conhecida como LSB - Lower Side Band

Na demodulação, basta aplicar o mesmo procedimento utilizado para a modulação. Entretanto, é aqui que reside um ponto negativo do DSB-SC: para a demodulação ocorrer corretamente, é necessário que exista um sincronismo entre a portadora utilizada na modulação e a utilizada na demodulação, caso contrário o sinal não será corretamente demodulado. A solução para este problema será visto adiante, no método de modulação em amplitude que é empregado nas transmissões de rádios comerciais AM.

O sinal transmitido é então novamente multiplicado pela mesma senóide utilizada como portadora. Assim, obtém-se:

$x(t)\cos^2 {\omega}{t} \Longleftrightarrow \frac{1}{2}X(\omega) + \frac{1}{4} \left [X(\omega + 2\omega _c) + X(\omega - 2\omega _c) \right ]$

Isso significa que metade do espectro do sinal original volta a aparecer centrado em $0 H z$ e um quarto do espectro fica centrado em frequências duas vezes a frequência da portadora. A aplicação de um filtro passa-baixas (tracejado na figura) permite a recuperação do sinal com faixa $B H z$ .

Como foi dito, a problemática aqui reside na exigência de haver sincronismo entre as senóides empregadas na modulação e na demodulação.

[editar] AM comercial / DSB+C

A necessidade de se encontrar um sistema que ocupasse a menor faixa possível do espectro e com um melhor aproveitamento possível da potência de transmissão contribuíram para a criação do sistema AM/SSB (Amplitude Modulated Single Side Band). O sistema nasceu do AM/DSB-SC que transmite duas faixas laterais que “levam” a mesma informação. Portanto, se eliminarmos uma das faixas, ainda assim a informação seria transmitida pela outra. Este sistema destina-se a comunicações ponto-a-ponto e não à radiodifusão. Estudos mostram que 99% da inteligibilidade da voz humana se restringe à faixa entre 300Hz e 4kHz, logo o espectro do sinal modulante para este sistema será:

•Se modularmos um sinal igual ao da figura anterior em AM/DSB-SC, teremos o seguinte espectro:

•A partir do sinal da figura anterior, podemos, então, retirar a banda lateral inferior, gerando o AM/SSB-USB (Upper Side Band), ou retiramos a banda lateral superior, gerando o AM/SSB-LSB (Lower Side Band). Para eliminar uma das faixas laterais, usa-se um filtro, que deve ter como características um alto valor de fator de qualidade (Q) e um fator de forma (SF),para atuar dentro de um intervalo de 600Hz, que é o que separa as duas faixas laterais. O tipo de filtro capaz de realizar esta tarefa é o filtro mecânico que possue estas características.

COMPARAÇÃO AM DSB x AM SSB

•LARGURA DE FAIXA DO SINAL MODULADO

Este fator traz dois pontos positivos para o SSB em relação ao DSB, pois como o primeiro ocupa uma faixa de 3 a 4 KHz e o DSB ocupa uma faixa de 10 KHz, observamos, a princípio, que na banda de freqüência ocupada por uma determinada quantidade de estações AM-DSB, teremos mais que o dobro de estações AM-SSB. O outro ponto positivo é devido ao fato de o ruído presente ao sinal ser proporcional à banda ocupada e, assim, o sistema AM-SSB tem presente em seu sinal modulado a metade do ruído presente no sinal AM-DSB.

•POTÊNCIA DO TRANSMISSOR

Como o sinal modulado em AM-DSB tem, além das raias de informação, a raia da portadora, a potência do transmissor é dividida, cabendo a cada raia de informação no máximo 16,7 % da potência total do transmissor. Como a raia do SSB é única, ela aproveita 100 % da potência total do transmissor, o que corresponde a uma potência efetiva de informações 6 vezes maior.

•COMPLEXIDADE DO EQUIPAMENTO

Neste ponto é notório que, apesar do baixo rendimento de potência de informação na transmissão, o sistema AM-DSB tem em seus receptores o que há de mais simples em termos de concepção e circuito. Em contrapartida, os receptores AM-SSB são extremamente complexos e, em virtude disso, bastante caros.

•TOLERÂNCIA DO EQUIPAMENTO

Um receptor AM-DSB sempre conta com um erro de rastreio, sendo neste ponto bastante tolerante, enquanto o sistema SSB não permite variações de freqüências, maiores que poucas dezenas de Hz, o que obriga o uso de caros osciladores a cristal ou controlados por PLL, que muitas vezes são mantidos em ambiente com temperatura constante, para evitar desvios.

[editar] QAM (quadrature amplitude modulation)

Veja em: Quadrature Amplitude Modulation.

[editar] SSB (single side-band), ou AM-SSB

O AM-SSB ou espectro do sinal AM (Amplitude Modulada) é a imagem duplicada do espectro do sinal modulante que contém duas bandas, Banda Lateral Superior (USB-Upper Side Band), e a Banda Lateral Inferior (LSB-Lower Side Band).

O USB, é a imagem exata do espectro do sinal modulante.

O LSB é a imagem invertida do espectro do sinal modulante, é o resultado de uma subtração entre a freqüência da portadora e as freqüências do sinal modulante.

As duas bandas contém a mesma informação, porém defasada, portanto, uma delas pode ser suprimida, para tal, pode ser usado um filtro resultando o AM-SSB (Amplitude Modulation Single Side Band).

Em SSB a portadora é eliminada, pois o modulador balanceado nada mais é que o modulador de produto.

Na transposição espectral inversa, o sinal é demodulado, temos sua reconstituição.

No caso do DSB, existem as duas bandas, o USB e o LSB, somente a portadora é suprimida, portanto o DSB difere do SSB neste aspecto.

No sistema Single Side Band, ou SSB, devido à dificuldade para gerar e demodular o sinal (o sistema SSB não permite variações de freqüências maiores que poucas dezenas de Hz e este tipo de receptor é extremamente complexos) houve a proposição de uma técnica denominada modulação com banda lateral vestigial, que é um compromisso entre as modulações DSB-SC e SSB.

Nessa técnica, uma das bandas laterais é preservada quase intacta enquanto que da outra banda lateral é deixado apenas um resíduo, ou vestígio. O vestígio transmitido da banda lateral indesejada compensa a parte removida da banda lateral desejada.

Se uma portadora de alta potência é transmitida, a detecção pode ser realizada via detector de envelope caso contrário a detecção deverá ser síncrona.

Largura de banda de transmissão: BT = Bm+Δv Tipicamente, Δv= 0,25 Bm

A modulação VSB é utilizada na transmissão da porção de vídeo do sistema público de televisão.

[editar] Limitações

A modulação por amplitude, devido a uma série de limitações, principalmente ao questão do ruído, estava fadada ao desuso, hoje porém, devido ao avanço dos sinais digitais está voltando como forma de modulação.

[editar] Ver também

Retirado de "http://pt.wikipedia.org../../../m/o/d/Modula%C3%A7%C3%A3o_em_amplitude.html"

Categorias: Telecomunicações | Radioamadorismo