Вторичное квантование

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Вторичное квантование — метод описания многочастичных квантовомеханических систем. В особенности часто этот метод применяется для задач квантовой теории поля и в многочастичных задачах физики конденсированных сред. Суть метода вторичного квантования в том, что вместо волновых функций частиц в координатном или в импульсном представлении вводятся волновые функции в представлении чисел заполнения различных состояний одной частицы. Переходы между различными состояниями одной частицы при этом описываются как уменьшение числа заполнения, соответствующего одной волновой функции, на единицу, и увеличение числа заполнения другого состояния на единицу. Достоинство метода вторичного квантования в том, что он позволяет единообразно описывать системы с различным числом частиц, как с конечным фиксированным (в задачах физики конденсированых сред), так и с переменным, потенциально бесконечным (в задачах КТП), числом частиц.

Для частиц, подчиняющихся статистике Бозе-Эйнштейна операторы, изменяющие числа заполнения состояний на единицу работают так же как операторы рождения и уничтожения в задаче об одномерном гармоническом осцилляторе.

$[a_i,a_j^{+}]=\delta_{ij}, [a_i,a_j]=0$