Дискретное преобразование Фурье
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Дискретное преобразование Фурье — это одно из преобразований Фурье, широко применяемых в алгоритмах обработки сигналов (его гомоморфизмы применяются в сжатии звука в mp3, сжатие изображений в jpg и др.), а также в других областях, связанных с анализом частот в дискретном (к примеру, оцифрованном аналоговом) сигнале. Также дискретные преобразования Фурье помогают решать частные дифференциальные уравнения и выполнять такие операции, как конволюции.
Последовательность N комплексных чисел x0, ..., xN−1 преобразовывается в последовательность из N комплексных чисел X0, ..., XN−1 с помощью дискретного преобразования Фурье по формуле:
где i - это мнимая единица. Обратное дискретное преобразование Фурье задается формулой
На практике для выполнения преобразования часто используется Быстрое преобразование Фурье.
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
