Жёсткая система
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Жесткая система обыкновенных дифференциальных уравнений — это система вида 
, где матрица A(x,t) имеет большие собственные значения. Сложность в решении жестких систем состоит в необходимости использования очень маленького шага по времени. Пусть, например, 
, λi < 0, а для решения используется метод Эйлера: 
. Тогда 
, а значит при 
эта схема станет неустойчивой (некоторые координаты начнут возрастать, тогда как в исходном дифференциальном уравнении они убывают). Из-за этого при большом значении maxi(λi) приходится выбирать очень маленький шаг по времени, что приводит к существенному увеличению времени счета.
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
