Нейтронная оптика

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Эту статью или раздел следует викифицировать.
Пожалуйста, оформите её согласно общим правилам и указаниям.

Содержание

1 Нейтронная оптика
2 Физика

[править] Нейтронная оптика

Нейтронная оптика, раздел нейтронной физики, в рамках которого изучается взаимодействие медленных нейтронов со средой и с электромагнитным и гравитационным полями.

[править] Физика

[править] Распространение в среде

В условиях когда длинна волны де Бройля нейтрона $\lambda = {h \over { m v}}$ (m — масса нейтрона, v — его скорость) сравнима с межатомными расстояниями или больше их, существует некоторая аналогия между распространениями в среде фотонов и нейтронов. В нейтронной оптике, так же как и в световой оптике, есть несколько типов явлений, описываемых либо в лучевом приближении (преломление и отражение нейтронных пучков на границе двух сред), либо в волновом (дифракция в периодических структурах и на отдельных неоднородностях). Комбинационному рассеянию света соответствует неупругое рассеянье нейтронов; круговой поляризации света можно сопоставить (в первом приближении) поляризацию нейтронов. Аналогию между нейтронами и фотонами усиливает отсутствие у них электрического заряда. Однако в отличии от квантов электромагнитного поля нейтроны, двигаясь в среде в основном взаимодействуют с атомными ядрами, обладают магнитным моментом и массой покоя, вследствие чего скорость распространения тепловых нейтронов в 10⁵ — 10⁶ раз меньше, чем для фотонов той же длинны волны.

Показатель преломления n для нейтронов на границе вакуум — среда равен:

$n = {\lambda \over { \lambda_1}} = {v_1 \over {v}}$ .

Где λ₁, v₁ — длинна волны и скорость нейтрона в среде, λ, v — в вакууме.

Если ввести усредненный по объёму вещества потенциал U взаимодействия нейтрона с ядрами, то кинетическая энергия $\mathcal{E}_1$ нейтрона в среде равна:

$\mathcal{E}_1 = \mathcal{E} - U$ ,

где $\mathcal{E}$ — кинетическая энергия нейтрона в вакууме.

Потенциал U связан со свойствами среды:

$U = {h^2 N b \over { \pi m}}$ ,

где N — число ядер в единице объёма, b — когерентная длина рассеяния нейтронов ядрами.

Отсюда:

$n^2 = \mathcal{E}_1 / \mathcal{E} = 1- h^2 N b/\pi m^2 v^2 = 1- v_0^{2} / v^2$ .

Где величина $v_0 = h/m {\sqrt{N b/\pi }}$ называется граничной скоростью.

Для большинства ядер b > 0, поэтому U > 0, $\mathcal{E}<\mathcal{E}_1<$ , n < 1. Нейтроны с v < v₀ имеют $\mathcal{E}$ <U и не могут проникнуть в среду. Такие нейтроны полностью отражаются от её поверхности (ультрахолодные нейтроны). В этом случае возможно создание сосуда для продолжительного хранения нейтронов.

Для большинства веществ v₀~несколько м/с (например, Cu v₀=5,7 м/с). Для небольшого числа ядер (¹H, ⁷Li, ⁴⁸Ti, ⁵³Mn, ⁶²Ni и другие) b<0, U<0 и граничная скорость не существует. При v > v₀ полное отражение возможно лишь в том случае, если нормальная к границе среды компонента скорости нейтрона v_н < v₀.

Угол скольжения при этом должен удовлетворять условию: $\sin < \sin \phi_{kp} = {v_0 \over { v}}$ ,

Где $φ k p$ – так называемый критический угол.

С ростом скорости нейтронов n→1, а φ_кр→0, например для тепловых нейтронов в меди v=200 м/с; $(1-n) = 3,3 \cdot 10^{-6}$ ; $φ k p = 8,9'$ .

Учет поглощения и рассеяния нейтронов в среде приводит к комплексному показателю преломления:

$n^2 = (1- { v^2_0 \over { v^2}}) + {i \alpha^2 \over { v^2}} = (n' + in'')^2$ ,

Где $\alpha^2 = {hN \sigma v \over { 2 \pi m}}$ – эффективное сечения всех процессов, приводящих к ослаблению нейтронного пучка,

n’ и n’’ – действительная и мнимая части показателя преломления.

Для ультрахолодных нейтронов ( v < v₀) n' < n'', и их отражение аналогично отражению света от металлов.

Для веществ с b<0 n²>1 нейтронная оптика аналогична световой оптике диэлектриков. В частности углы падения и преломления нейтронного пучка связаны Снелля законом преломления.

[править] Распространение в полях

Учёт внешних магнитных и гравитационных полей приводит к выражению для показателя преломления:

$n^2 = {1- h^2 N b \over {\pi m^2 v^2}} \pm {2 \mu B \over { m v^2}} + {2 g H \over { v^2}}$

Где знаки ± соответствуют двум возможным ориентациям магнитного момента μ нейтрона относительно вектора магнитной индукции B (то есть двум возможным поляризациям нейтронов), g — ускорение свободного падения, H — высота.

Аналогичное выражение описывает преломление света в среде с плавно меняющимся показателем преломления (рефракция).

Из двузначности третьего слагаемого, чувствительного к поляризации нейтронов, следует, что, выбрав подходящий материал для отражения зеркалами, магнитное поле и угол скольжения, можно создать устройство, в котором полное отражение испытывают только нейтроны одной поляризации (−). Такие устройства используются в качестве поляризаторов и анализаторов нейтронов.

[править] Возможные варианты

Если нейтроны взаимодействуют только с магнитным полем, то:

$n^2 = 1 \pm {2 \mu B \over { m v^2}}$

При этом для нейтронов с $v^2 < {2 \mu B \over { m}}$ создаются условно для полного отражения от границы объёма, содержащего магнитное поле.

В однородных полях $grad B \ne 0$ возможна реформация нейтронных пучков.

Двузначность формулы означает существование в магнитном поле разных показателей преломления для нейтронов различных поляризаций, что аналогично двойному лучепреломлению света. Это же явление в нейтронной оптике можно наблюдать без магнитного поля в средах, содержащих поляризованные ядра — ядерный псевдомагнетизм. Двойное лучепреломление имеет место, когда ядерная амплитуда рассеяния зависит от направления спина нейтрона.

[править] Подобие

Дифракция нейтронов во многом подобна дифракции рентгеновских лучей. Основное отличие связано с тем, что нейтроны рассеиваются ядрами и магнитными внутрикристаллическими полями. Это облегчает исследование атомной структуры кристаллов в ситуациях, практически недоступных для рентгеновских лучей.

Категории: Википедия:Статьи к викификации | Оптика

Нейтронная оптика

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Содержание

[править] Нейтронная оптика

[править] Физика

[править] Распространение в среде

[править] Распространение в полях

[править] Возможные варианты

[править] Подобие

Views

Навигация

Участие

Поиск