Оснащённое многообразие
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Оснащённое многообразие ― гладкое подмногообразие с фиксированной тривиализацией нормального расслоения. Более точно, пусть гладкое n-мерное многообразие M вложено в 
и пусть (k-мерное) нормальное расслоение ν, отвечающее этому вложению, тривиально. Оснащением многообразия M, отвечающим этому вложению, называется любая тривиализация расслоения ν; при этом одному и тому же вложению могут отвечать разные оснащения. Оснащённые многообразия введены Понтрягиным в 1937.
Группы бордизмов оснащённых многообразий размерности n, лежащих в , изоморфны гомотоппческим группам πn + k(Sn). На этом пути были вычислены группы πn + 1(Sn) и πn + 2(Sn).
[править] Литература
- Понтрягин Л. С, Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий, 2 изд., М., 1976.
