Принцип Дирихле
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
При́нцип Дирихле́ — утверждение, устанавливающее связь между объектами («кроликами») и контейнерами («клетками») при выполнении определённых условий.
[править] Формулировки
Предположим m кроликов рассажены в n клетках. Наиболее распространена следующая формулировка этого принципа:
Предположим, некоторое число кроликов рассажены в клетках. Если число кроликов больше, чем число клеток, то хотя бы в одной из клеток будет больше одного кролика.
Наиболее общая формулировка звучит так:
Предположим, m кроликов рассажены в n клетках. Тогда если m > n, то хотя бы в одной клетке содержится не менее n : m кроликов, а также хотя бы в одной другой клетке содержится не более n : m кроликов.
Возможны также несколько формулировок для частных случаев:
Если число клеток больше, чем число кроликов, то как минимум одна клетка пуста.
[править] Примечания
Принцип Дирихле известен также как принцип голубей и ящиков, когда объектами являются голуби, а контейнерами — ящики. Это название распространено в английском и некоторых других языках.
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
