Разделенная разность
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Разделенная разность нулевого порядка функции f(x) — сама функция f(x). Разделенная разность n порядка определяется через разделенную разность n − 1 порядка по формуле 
. Для разделенной разности также верна формула 
. Из этой формулы следует, что разделенная разность является симметрической функцией.
Через разделенные разности можно выразить многочлен Лагранжа: 
, где 
. Эта формула позволяет после предварительных вычислений разделенных разностей, требующих O(n2) действий (с меньшей, чем в других алгоритмах константой), вычислять многочлен Лагранжа в любой точке за O(n) действий.
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
