Репьюниты
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Репью́ниты (англ. repunit, от repeated unit — повторённая единица) — натуральные числа R(b,n), запись которых в системе счисления с основанием b > 1 состоит из одних единиц. В десятичной системе счисления репьюниты обозначаются Rn: R1 = 1, R2 = 11, R3 = 111 и т. д., и общий вид для них:
Известно только пять простых репьюнитов Rn: R2, R19, R23, R317 и R1031, причём, что самое интересное — индексы этих репьюнитов также простые числа.
В результате умножения 
при 
получается палиндромическое число вида 
из i + j − 1 цифр с цифрой j посередине. Если же 
, — не палиндром.
Репьюнит 11 111 111 111 111 111 111 является самопорождённым числом.
[править] Литература
- Yates S. The mystique of repunits — Math. Mag., 1978, 51, 22—28.
- Ейтс С. Репьюниты и десятичные периоды — Мир, 1992.
- Кордемский Б. На часок к семейке репьюнитов, Квант N5, 1997, с. 28—29.
