Brzina oslobađanja

From Wikipedia

Uz zadano gravitacijsko polje i položaj, brzina oslobađanja je minimalna brzina objekta bez pogona koju taj objekt mora imati da bi se mogao po želji daleko udaljiti od izvora gravitacijskog polja, a ne pasti natrag u njega ili ostati u orbiti. Često se kaže da je brzina oslobađanja ona koja je potrebna da se objekt "oslobodi" gravitacijskog polja.

Pretpostavke:

na objekt ne utječu nikakve sile osim gravitacijskog polja (dakle, bez trenja, bez pogona i bez gravitacijskog zračenja.
masa objekta je koncentrirana u središtu
masa objekta je zanemariva u odnosu na masu izvora gravitacisjkog polja.

Posljednje dvije pretpostave su u većini slučajeva odlične aproksimacije stvarnog stanja.

Ovaj dio članka je u začetku. Možete pomoći ako ga proširite.

[uredi - уреди] Popis brzina oslobađanja

Na površini... ...u odnosu na
gravitaciju ... V_e Na površini... ...u odnosu na
gravitaciju ... V_e

Sunca Sunca: 617.5 km/s

Merkura Merkura: 4.4 km/s Merkura Sunca: 67.7 km/s

Venere Venere: 10.4 km/s Venere Sunca: 49.5 km/s

Zemlje Zemlje: 11.2 km/s Zemlje/Mjeseca Sunca: 42.1 km/s

Mjeseca Mjeseca: 2.4 km/s Mjeseca Zemlje 1.4 km/s

Marsa Marsa: 5.0 km/s Marsa Sunca: 34.1 km/s

Jupitera Jupitera: 59.5 km/s Jupitera Sunca: 18.5 km/s

Saturna Saturna: 35.5 km/s Saturna Sunca: 13.6 km/s

Urana Urana: 21.3 km/s Urana Sunca: 9.6 km/s

Neptuna Neptuna: 23.5 km/s Neptuna Sunca: 7.7 km/s

Plutona Plutona: 1.3 km/s Plutona Sunca: 6.7 km/s

Sunčeva sustava Mliječnog Puta: ~1000 km/s

Na površini...	...u odnosu na gravitaciju ...	V_e	Na površini...	...u odnosu na gravitaciju ...	V_e
Sunca	Sunca:	617.5 km/s
Merkura	Merkura:	4.4 km/s	Merkura	Sunca:	67.7 km/s
Venere	Venere:	10.4 km/s	Venere	Sunca:	49.5 km/s
Zemlje	Zemlje:	11.2 km/s	Zemlje/Mjeseca	Sunca:	42.1 km/s
Mjeseca	Mjeseca:	2.4 km/s	Mjeseca	Zemlje	1.4 km/s
Marsa	Marsa:	5.0 km/s	Marsa	Sunca:	34.1 km/s
Jupitera	Jupitera:	59.5 km/s	Jupitera	Sunca:	18.5 km/s
Saturna	Saturna:	35.5 km/s	Saturna	Sunca:	13.6 km/s
Urana	Urana:	21.3 km/s	Urana	Sunca:	9.6 km/s
Neptuna	Neptuna:	23.5 km/s	Neptuna	Sunca:	7.7 km/s
Plutona	Plutona:	1.3 km/s	Plutona	Sunca:	6.7 km/s
Sunčeva sustava	Mliječnog Puta:	~1000 km/s

Usljed trenja koje stvara atmosfera, nije uvijek korisno, pa ni moguće, ubrzavati objekte do brzine od 11.2 km/s jer je ova brzina predaleko u hipersoničnom režimu za bilo koji model pogona.

Kod slanja letjelica u svemir, prvo ih se lansira u nisku zemljinu orbitu (eng.: en:low Earth orbit), da bi ih se tak nakon toga ubrzalo do brzine oslobađanja koja na tim visinama iznosi oko 10.9 km/s (nešto manje nego na površini Zemlje). Da bi letjelica opće bila u niskoj zemljinoj orbiti, ona mora biti ubrzana do oko 8 km/s.

[uredi - уреди] Proračunavanje brzine oslobađanja

U najjednostavnijem slučaju proračunavanja brzine oslobađanja iz gravitacijskog polja jednog tijela, postavlja se da je zbroj kinetičke energije i gravitacijske potencijalne energije jednak nuli.

Razlog je taj što je pozitivna kinetička energija potrebna da bi podigla negativnu gravitacijsku poencijalnu energiju na nulu, što znači da se objekt nalazi na beskonačnoj udaljenosti od izvora gravitacijskog polja.

$\begin{matrix}\frac12\end{matrix} mv_e^2=\frac{GMm}{r}$