Deontická logika

Z Wikipédie

Deontická logika alebo logika normatívných viet je odvetvie logiky, ktoré skúma logickú štruktúru príkazov,zákazov a povolení, s ktorými klasická výroková alebo predikátová logika nedokážu plnohodnotne narábať. Napríklad výrok

"Je povolené, aby ľudia fajčíli."

je z hladiska klasickej výrokovej logiky atomárny. To znamená, že výroková logika ho chápe ako ďalej nedeliteľný celok a nezaujíma sa o jeho vnútornú štruktúru. Deontická logika ide hlbšie a rozlišuje v tomto výroku dve komponenty: takzvaný deontický operátor "Je povolené, aby" a samotný výrok pod týmto operátorom "Ludia fajčia".

V užšom význame pojem deontická logika označuje konkrétny logický kalkul študovaný v rámci deontickej logiky vo vyššie uvedenom zmysle. Príkladom takého systému je kalkul D tiež známy ako štandardná modálna logika.

[úprava] História

Za prehistóriu modálnej logiky možno považovať úvahy Nemeckého filozofa a matematika Gottfrieda Leibniza. Podla Leibniza je povinné všetko to, čoho sa dobrý človek dopúšťa nutne a povolené je všetko to, čoho sa dobrý človek dopúšťa možne. Bez ohladu na to, čo sa v týchto úvahách rozumie vágnym pojmom dobrý človek a bez ohladu na ich pravdivosť, určite ide o tvrdenia ktoré dávajú javy príkazu a povolenia do súvislosti s javmi možnosti a nutnosti a teda postulujú súvislosť medzi deontickou logikou a modálnou logikou.

Prvý formálny systém deontickej logiky bol navrhnutý Ernstom Mallym v dvadsiatych rokoch 20. storočia. O Mallyho systéme sa ale neskôr podarilo ukázať, že v ňom operátor príkazu kolabuje na operátor pravdivosti. To znamená, že v tomto kalkule je tvrdenie prikázané práve vtedy ak je pravdivé. Formálne:

$\mathrm{O}A\Leftrightarrow A$ .

To je, samozrejme, v príkrom rozpore s intuitívnym chápaním príkazov a zákazov. Napríklad z toho, že prší, určíte nevyplýva, že je pršanie prikázané.

Prvý prijateľný sytém deontickej logiky navrhol v roku 1951 fínsky filozof G. H. von Wright v článku "Deontic Logic" vo filozofickom časopise Mind. Bol to práve von Wright kto ako prvý použil pojem deontická logika. Od uverejnenia tohoto klúčového článku, mnoho filozofov a informatikov skúma a tvorí systémy deontickej logiky. Dodnes predstavuje deontická logika najdiskutovanejšiu a najzaznávanejšiu oblasť logiky a to aj napriek záujmu širokej odbornej verejnosti.