Teorija diofantskih približkov
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Teoríja diofántskih priblížkov je področje teorije števil, ki se ukvarja s približki realnih števil z racionalnimi. Ime je dobila po grškem matematiku Diofantu. Majhnost razdalje v smislu absolutne vrednosti od realnega do racionalnega števila je groba mera, ki pove kako dober je približek. Še boljša mera upošteva velikost imenovalca. Na primer 999/1000 je bližje 1 kot 99/100. Večji imenovalec nakazuje boljši približek.
Področje je, lahko rečemo, nastalo z Liouvillovimi rezultati o splošnih algebrskih številih (Liovillovo število). Pred tem je bilo veliko znanega iz teorije verižnih ulomkov v zvezi s kvadratnimi koreni celih števil in drugih kvadratnih iracionalnih števil.
Področje so naprej razvili Axel Thue in drugi, kar je vodilo do znamenitega odločilnega Thue-Siegel-Rothovega izreka: eksponent v izreku so zmanjšali od n, stopnje algebrskega števila, na poljubno število, večje od 2 (oziroma '2+ε'). Wolfgang Schmidt je posplošil rezultat na sočasni približek. Dokazi so bili težki in neučinkoviti, kar je slabost pri praktičnih uporabah.
Ta matematični članek je škrbina. Slovenski Wikipediji lahko pomagate tako, da ga dopolnite z vsebino.
