Hyperbel

Wikipedia

Hyperbel, en viss sorts kurva i planet. En hyperbel består av alla punkter P i planet sådana att skillnaden mellan avståndet från P till två fasta punkter (brännpunkterna) är konstant.

Hyperbeln kan ritas upp med hjälp av en linjal och en tråd. Man fäster trådens ena ända vid ena brännpunkten och den andra vid ändpunkten av linjalen, vilken kan vridas kring den andra brännpunkten. Om sedan tråden spännes mot linjalen med ett stift, beskriver detta en hyperbel.

Hyperbeln, som består av två oändliga U-formiga grenar, är symmetrisk i förhållande till de båda axlarna (transversal- och konjugat-axeln), av vilka dock endast den förra, som går genom brännpunkterna, skär hyperbeln.

Axlarnas skärningspunkt kallas medelpunkt; genom denna går även hyperbelns två asymptoter. Hyperbelns excentricitet är alltid större än 1. Med liksidig hyperbel förstår man en sådan, vars axlar är lika.

Hyperbeln kan erhållas även genom snitt mellan ett plan och en kon (se kägelsnitt).