Linjärt ekvationssystem
Wikipedia
Ett linjärt ekvationssystem är en uppsättning av ett ändligt antal linjära ekvationer med den algebraiska formen
- a1x + b1y = c1
- a2x + b2y = c2
där an, bn och cn är reella eller komplexa tal. Mer generellt kan ett ekvationssytem med m ekvationer och n obekanta skrivas som
- a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1
- a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2
- :
- :
- am1x1 + am2x2 + … + amnxn = bm
Ett sådant ekvationssystem sägs ha en lösning om alla variabler samtidigt uppfyller samtliga ekvationer. Linjära ekvationsystem har antingen ingen lösning, exakt en lösning eller oändligt många lösningar.
| Exempel på linjära ekvationssystem | |
| x + 5y = 8 | x1 + 2x2 - 3x3 = 14 |
| s = ½x + 3t – 1 | |
| Exempel på ickelinjära ekvationssystem | |
| x + y2 = 0 | a1x1 + a2x2 + ... + anxn = 1 |
| s − sint = 0 |  |
