Diskussion:Pi (tal)

Wikipedia

Bös slås ihop med π. Den fjättrade ankan 22 februari 2004 kl.00.45 (CET)

Visst finns det en algoritm med vilken man kan räkna ut godtyckligt många decimaler av pi om man bara har nog med tålamod eller en dator? Typ "två gånger Taylorutvecklingen av arcsin x" att utföra för tillräckligt många termer med x=1? - Tournesol 2 maj 2004 kl.12.32 (CEST)

Det finns en algoritm (av David H. Bailey) för att beräkna den n-te siffran i den binära eller hexadecimala utvecklingen av π - frågan är om det går att översätta dem till decimaler direkt... Tror vi ska ta bort påståendet att "[det går] att direkt beräkna godtycklig decimal i pi utan att först behöva beräkna de föregående". \Mike 25 augusti 2004 kl.17.24 (CEST)

Nej det går inte att översätta till decimaler direkt. För att t ex ta fram den 6:te decimalen så måste man summera alla binära utvecklingar från 6:te (0,0156250) till 19:de (0,00000190734863281250). Men man kan skriva in att det gäller binära och hexadecimala utvecklingar. Biker

Ok, satt just och kollade om det var binär eller hex siffror som algoritm gäller men jag hittad inte det. Torligast är det ju binär för algoritmen baserar sig på en algoritm för att beräkna de binära siffrorna i log(2). David H. Bailey [1] har en länk till Science News article (April 24, 2004) Biker

'Algoritmen' är egentligen en summa där den n:te termen innehåller en faktor 1/16ⁿ. Så ursprungligen ger den hexadecimalerna (eller vad det nu heter). Omvandlingen till binaler är ju sedan ganska lätt... \Mike

Jag har gjort två språkliga förbättringar, allt för klarhetens skull. Jag kommer längre fram att lägga till en mängd fakta om pi, eftersom jag har ett fanatiskt intresse för detta tal samt att jag besitter vissa kunskaper om pi som jag är ganska ensam om i världen. Det var jag som la till i texten att man inte kan utesluta att det skulle kunna finnas något slags mönster i pi, även om det ännu inte är bevisat, men det är något som jag jobbar på. Jag tror någon redigerade bort det samma dag. Den som lever får se, men jag kan säga så mycket att jag sitter med mer än ett ess i bakfickan, när det det gäller huruvida det finns mönster i pi eller inte./Thorleif Nilsson

Jo, jag tog bort det därför att jag anser att Baileys formel redan ger ett mönster i π . Och som jag skrev i redigeringssammanfattningen, 'även om detta mönster ännu inte är överfört till bas 10', så är det likväl ett mönster. Vad jag misstänker att du menar är att det inte är bevisat att det finns ett mönster i bas 10.

När det gäller ditt 'ess i bakfickan' angående huruvida det finns mönster så vill jag bara i all stillhet påpeka att Wikipedia inte är rätt plats för att publicera ny kunskap. Vi samlar den kunskap som redan finns, och överlåter åt vanliga akademiska tidskrifter att bedöma trovärdigheten i nya 'upptäckter', 'påståenden' och 'sanningar':). Så skriv gärna vad du vet, men om det är nytt så finns det lämpligare kanaler än Wikipedia. MVH, \Mike 19 oktober 2004 kl.15.11 (CEST)

Bäste Mike! Din kommentar får mig att närmast framstå som någon slags intellektuell rättshaverist, som på grund av refusering i vetenskapliga tidskrifter äntligen har funnit paradiset i Wikipedia. Så är det naturligtvis inte. Jag känner till reglerna i Wikipedia. Jag skulle aldrig komma på tanken att skriva något av privata uppfattningar och sanningar bland sökorden med mindre än att de först har publicerats i en erkänd och vetenskaplig tidskrift. Att jag vill lägga till fakta om pi är enbart för att texten om pi är något fattig och torftig. De fakta jag kommer att skriva är välkända och accepterade av det vetenskapliga samfundet. Jag är väl förtrogen med vetenskapliga metoder och beprövad erfarenhet. Jag är medlem i föreningen Vetenskap & Folkbildning som ger ut tidskriften Folkvett. Ja, det är riktigt att jag menade bas 10. Jag erkänner endast ett mönster, om det kan bevisas i bas 10. Jag är i gott sällskap när det gäller denna uppfattning. Vad det gäller nyheter om pi, sitter jag på matematiskt sprängstoff, men som sagt, det skall bevisas, vilket Wikipedia inte är rätt forum för. Jag behöver väl knappt säga att jag ser upp till Andrew Wiles.MVH Thorleif Nilsson

Min bäste herr Thorleif!

Jag ber så mycket om ursäkt om du uppfattade min kommentar som stötande; det var absolut inte min mening. Vad jag reagerade på var bara att du både skrev att du ville "lägga till en mängd fakta" och att du "besitter vissa kunskaper [som du är] ganska ensam om". Jag är ledsen, men jag tolkade det som att det var något helt nytt du ville delge oss.

Vad beträffar sakfrågan, om mönster, så är det bara att inse att vi har olika uppfattning om vad som utgör ett mönster - jag anser att bas 16 är lika viktig som någon annan bas... men å andra sidan må jag erkänna att jag inte ägnat mig specifikt åt talteori, så jag kan inte med äran i behåll bestrida dina uppgifter om att bas 10 skulle vara av större intresse.

Slutligen vill jag bara säga att jag ser fram emot en utvidgning av artikeln, och jag ska läsa den med intresse när den kommer!

MVH, \Mike 20 oktober 2004 kl.10.50 (CEST)

BBP-formeln kan inte användas för att räkna ut enskilda decimaler, men det finns faktiskt andra metoder (se [2]). De är dock så långsamma att direkt uträkning av π är mer praktisk. Fredrik 30 oktober 2005 kl.01.28 (CEST)

[redigera] Rekord

Haraguchi, 59 år gammal, lyckades den 2 juli 2005 räkna upp de första 83 431 decimalerna i π från minnet, och slog med det ett nytt världsrekord.

Någon som vet vad det gamla rekordet låg på? Om det nu fanns något.

• Svar: Vem som förvaltar ev. officiell rekordtabell vet jag inte. Men boken Pi – det fantastiska talet av D. Blatner (1997) anger följande minnesakrobater : 1970-talet Simon Plouffe 4396 siffror, 1983 Rajan Mahadevan 31810 decimaler, 1995 Hiroyuki Goto 42000 decimaler. En websida för Blatners bok ger länkar till minnesrekord-sajter [3] [4] / Mkh 18 maj 2006 kl.01.41 (CEST) / Mkh 6 oktober 2006 kl. 23.51 (CEST)

[redigera] Bevis

Någon som har lust att publicera något om bevisen för att π är irrationellt och transcendent? Wow22 15 mars 2007 kl. 12.20 (CET)

Det finns korta bevis för att π är irrationellt, se exempelvis [5]. Ett fristående bevis för att π är transcendent skulle dock kräva en hel del utrymme. Enklast är nog att bara hänvisa till Lindemann–Weierstrass sats. Fredrik 15 mars 2007 kl. 14.47 (CET)

[redigera] Stämmer det?

Stämmer det att π=((-1/2)!)^2 hur lägger man till det i så fall i en sån där formel?El Snubbe 11 april 2007 kl. 22.54 (CEST)

Nej, fakultet används bara för naturliga tal och kvadrerar du dessutom ett tal mindre än ett så blir summan ännu mindre och alltså längre från π än du har ursprungligen.

Formeln skulle dock sett ut så här:

om den hade stämt, dvs. --Strangnet _{(d, b)} 11 april 2007 kl. 23.13 (CEST)

Snarare är det så att , där Г står för gammafunktionen, som är en generalisering av fakultet. Hur du skriver matte i wikipedia kan du läsa om här.

andejons 11 april 2007 kl. 23.27 (CEST)