Öngörü aralığı
Vikipedi, özgür ansiklopedi
İstatistikte öngörü aralığı, gözlemlenemeyen anakütle parametresinin tahmininde kullanılan güven aralığı yaklaşımından esinlenir.
Örnek
Normal dağılımlı anakütleden bir örnek elde edildiğini varsayalım. Anakütlenin ortalaması ve standart sapması örnekleme dayalı olarak tahmin edilmediği sürece belirsizdir. Bir sonraki gözlemin tahmin edilmesi (öngörülmesi) arzulanmaktadır. n örneklem boyutu; μ ve σ sırasıyala örneklemin gözlemlenemeyen ortalaması ve standart sapması olsun. X1, ..., Xn, örneklem; Xn+1 tahmin edilecek ilerki zamandaki gözlem olsun:
ve
olduğu için,
gösteriminin n-1 serbestlik derecesinde t dağılımı gösterdiği ortaya konulabilir.
Sonuçta A, 100(1 − (p/2))inci persentili (yüzdeliği) göstermek üzere
elde edilir. Buradan da
ifadesinin öngörü aralığının uçları olduğu gösterilmektedir.