İndeks Sayılar

Vikipedi, özgür ansiklopedi

İndeks; belirli bir istatistiksel olaya ait değerlerin zamana ya da yere göre farklılık göstermelerinin sayısal ölçüsüdür.

İndeks sayılar ise istatistik biliminin önemli bir konusudur. Değerler fiyat ya da zaman temel alınarak hesaplanır.

Konu başlıkları

1 İndeks Çeşitleri
- 1.1 Basit İndeksler
  - 1.1.1 Basit Fiyat İndeksi
  - 1.1.2 Zincirleme Fiyat İndeksi
- 1.2 Bileşik İndeksler

[değiştir] İndeks Çeşitleri

Fiyat İndeksi,
Zaman İndeksi,
İhracat İndeksi,
İthalat İndeksi,
Ücret İndeksi

[değiştir] Basit İndeksler

Fiyat gibi tek bir değişkenin hesaplanması için kullanılan indeks çeşididir.

[değiştir] Basit Fiyat İndeksi

En çok kullanılan indeks çeşididir.

Formülü

İ=(p_i/p₀)x100

şeklindedir.

İ : Cari yılın indeksi.

p_i : Cari yıldaki fiyat.

p₀ : Temel yıldaki fiyat.

Bu formül basit indeks formülüdür.

Örnek1: 2000 yılını temel alırsak cari yılların fiyat indeksini hesaplayabiliriz:

Yıl	Fiyat	İndeks
2000	400 para	%100
2001	500 para	%125
2002	850 para	%212.50
2003	875 para	%218.75
2004	845 para	%211.25
2005	240 para	%60

Örnek2: 2001 yılını temel alırsak cari yılların fiyat indeksi şu şekilde değişilik gösterir:

Yıl	Fiyat	İndeks
2000	400 para	%80
2001	500 para	%100
2002	850 para	%170
2003	875 para	%175
2004	845 para	%169
2005	240 para	%48

[değiştir] Zincirleme Fiyat İndeksi

Bu fiyat indeksinde temel yıl yoktur. Herhangi bir seneye ait indeks, bir önceki senenin indeksi temel alınarak hesaplanır. Zincirleme fiyat indeksinde asıl amaç, bir önceki yıla ait fiyatın ne oranda arttığını ya da azaldığını belirlemektir.

Formülü

İ=(p_i/p_i-1)x100

şeklindedir.

İ : Cari yılın indeksi.

p_i : Cari yıldaki fiyat.

p_i-1 : Cari yıldan bir önceki yıla ait fiyat.

Bu formül zincirleme indeks formülüdür.

Örnek3: 2000 yılından itibaren zincirleme indeks oluşurmaya başlarsak şu tabloyu elde ederiz:

Yıl	Fiyat	Basit İndeks	Zincirleme İndeks
2000	400 para	%100	-
2001	500 para	%125	%125
2002	850 para	%212.50	%170
2003	875 para	%218.75	%102.94
2004	845 para	%211.25	%96.57
2005	240 para	%60	%28.40

[değiştir] Bileşik İndeksler

Fiyat ve miktar gibi birden fazla değişkenin hesaplanması için kullanılan indeks çeşididir.

[değiştir] Laspeyres Fiyat İndeksi

Formülü

İ_L=(Σp_i.q₀ / Σp₀.q₀)x100

şeklindedir.

p_i : Cari yıldaki fiyat.

q₀ : Temel yıldaki miktar.

p₀ : Temel yıldaki fiyat.

[değiştir] Paasche Fiyat İndeksi

Formülü

İ_P=(Σp_i.q_i / Σp₀.q_i)x100

şeklindedir.

p_i : Cari yıldaki fiyat.

q_i : Cari yıldaki miktar.

p₀ : Temel yıldaki fiyat.

[değiştir] Fisher Fiyat İndeksi

Bu fiyat indeksi Laspeyres ve Paasche fiyat indekslerinin geometrik ortalaması hesaplanarak elde edilir.

Formülü

İ_F= √İ_Lxİ_P

şeklindedir.

Örnek4: 2000 yılını temel yıl olarak alıp A ve B mallarının fiyat indekslerini, Laspeyres, Paasche ve Fisher fiyat indeksleri olarak hesaplarsak şu tabloyu elde ederiz:

Yıllar	A Malı Fiyatı	B Malı Fiyatı	A Malı Miktarı	B Malı Miktarı	Laspeyres Fiyat İndeksi	Paasche Fiyat İndeksi	Fisher Fiyat İndeksi
2000	400 para	500 para	470.000 t	380.000 t	-	-	-
2001	500 para	550 para	450.000 t	355.000 t	%117.46	%117.55	%117.50
2002	850 para	650 para	270.000 t	255.000 t	%171.03	%167.83	%169.42
2003	875 para	700 para	295.000 t	260.000 t	%179.17	%177.47	%178.32
2004	845 para	680 para	250.000 t	220.000 t	%173.43	%181.83	%177.58
2005	240 para	180 para	125.000 t	95.000 t	%47.94	%48.31	%48.12