Мережа Петрі

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Мережа Петрі - Орієнтований дводольний граф з маркерами (помічений орієнтований граф), який має дві групи вершин: вузли та переходи. Вузли можуть бути пустими або поміченими та визначають «стан» мережі. Переходи визначають дії. Орієнтовані ребра графа задають зв'язки між вузлами та переходами.

[ред.] Визначення

Мережа Петрі задається у вигляді міченого двудольного орієнтованого графа. Розрізняють два види вершин:

• Позиції. P — позицій,
• Переходи. T — множина переходів.

Ребра називають дугами. Можливі петлі.

Кожній позиції приписують деяке ціле додатнє число

що називається маркировкою. Сукупність усіх маркировок можна записувати у вигляді вектора.

Також вводять поняття функції ваги:

яка залишається постійною під час роботи.

Таким чином, для того щоб задати мережу Петрі, необхідно задати пару

де

.

Із допомогою мережей Петрі можна моделювати такі якості як:

1. асинхронність,
2. недетерменованість,
3. конфліктнісь та паралелизм.

[ред.] Дослідження мережі Петрі

Основні методи дослідження мережей Петрі:

1. Графічний,
2. Аналітичний,
3. Із допомогою еквівалентних перетвореннь.

Взагалі, мережі Петрі досліджують на такі властивосі:

1. Активність переходів,
2. Досяжність маркировки,
3. Обмеженість,
4. Обратимість,
5. Зберижимість.

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.