میدان

وکیپیڈیا سے

• لفظ میدان اور field کی تلاش یہاں لاتی ہے، میدان کے دیگر استعمالات کے لیۓ دیکھیۓ میدان (ضدابہام)

ریاضی میں میدان (Field) ایسے ارکان کے مجموعہ کو کہتے ہیں، جن میں جمع، تفریق، ضرب، اور تقسیم کے عمل موجود ہوں۔ مثلاً عام اشاریہ اعداد ایک میدان بناتے ہیں جسے کہا جاتا ہے۔ ایک میدان میں اگر دو رکن اور ہوں، تو ان کی جمع کو بھی اسی میدان کا رکن ہونا چاہیے۔ ہر میدان میں صفر () بھی ایک رکن کے طور پر موجود ہونا چاہیے، جو کہ اس مساوات کی تسکین کرے:

اس کے علاوہ ہر رکن کا "جمع اُلٹ" موجود ہونا چاہیے۔ رکن کا "جمعیاتی الٹ اس مساوات کی تسکین کرے گا:

(اس طرح تفریق کا عمل ممکن ہوتا ہے۔)

اسی طرح میدان میں اگر دو رکن اور ہوں، تو ان کی ضرب کو بھی اسی میدان کا رکن ہونا چاہیے۔ میدان میں "ایک" () کا رکن بھی موجود ہونا چاہیے۔ ہر رکن کیلیے اس کا ضربی اُلٹ بھی میدان میں ہونا چاہیے، جو اس مساوات کی تسکین کرے:

(اس طریقہ سے تقسیم کا عمل بھی ممکن ہوتا ہے۔)

مختلط عدد بھی ایک میدان تشکیل دیتے ہیں، جسے لکھا جاتا ہے۔

        اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں (LTR) پڑھیۓ        ریاضی علامات