Đường cong Lorenz

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Đường cong Lorenz là một loại đồ thị dùng để biểu diễn mức độ bất bình đẳng trong phân phối. Nó được phát triển bởi Max.O.Lorenz từ năm 1905 để thể hiện sự phân phối thu nhập. Đường cong Lorenz là sự biểu diễn bằng hình học của hàm phân bố tích lũy, chỉ ra quan hệ giữa tỷ lệ phần trăm của một giá trị thể hiện qua trục tung với tỷ lệ phần trăm của một giá trị khác thể hiện qua trục hoành. Đường cong Lorenz thường được sử dụng trong việc nghiên cứu sự phân bố thu nhập, chỉ ra tỷ lệ phần trăm số hộ gia đình trong tổng số hộ gia đình và tỷ lệ phần trăm thu nhập của số hộ gia đình đó trong tổng thu nhập.

Tỷ lệ phần trăm cộng dồn số hộ gia đình được thể hiện trên trục hoành, và tỷ lệ phần trăm cộng dồn thu nhập thể hiện trên trục tung.

Đường màu xanh lá cây hợp với trục hoành thành một góc 45° gọi là đường bình đẳng tuyệt đối. Mỗi điểm trên đường này thể hiện tỷ lệ phần trăm số hộ gia đình đúng bằng tỷ lệ phần trăm thu nhập.

Đường màu xanh da trời được gọi là đường bất bình đẳng tuyệt đối. Mỗi điểm trên đường này thể hiện tỷ lệ phần trăm số hộ gia đình không có thu nhập hoặc tỷ lệ phần trăm số hộ gia đình chiếm toàn bộ tổng thu nhập.

Đường cong Lorenz luôn luôn bắt đầu từ điểm (0,0) và kết thúc tại điểm (1,1). Nó không thể nằm phía trên đường bình đẳng tuyệt đối, cũng không thể nằm phía dưới đường bất bình đẳng tuyệt đối. Một đường Lorenz điển hình là đường lõm hướng về gốc (0,0).

Hệ số Gini là tỷ lệ phần trăm giữa diện tích của vùng nằm giữa đường bình đẳng tuyệt đối và đường cong Lorenz với diện tích của vùng nằm giữa đường bình đẳng tuyệt đối và đường bất bình đẳng tuyệt đối.