Đại số phổ dụng
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Đại số phổ dụng thường gọi tắt là đại số là một cấu trúc đại số tổng quát nhất. Khái niệm đại số phổ dụng bao gồm tất cả các cấu trúc đại số đã biết như nhóm,nửa nhóm, vành, trường,...
Mục lục |
[sửa] Khái niệm cơ bản
[sửa] Đại số
một đại số phổ dụng, gọi tắt là đại số là một cặp (A,Ω), trong đo A là một tập hợp không rỗng, được gọi là tập nền và Ω là tập hợp (hữu hạn hoặc vô hạn) các phép toán trên A.
[sửa] Phép toán
Phép toán n ω ngôi trên A với n 
1, n 
là ánh xạ:
Trong đó, ký hiệu a1a2...anω thay cho ω(a1a2...an) là viết theo ký pháp Ba Lan. Để kí hiệu ω là phép toán n-ngôi ta viết 
Ta cũng gọi là phép toán không ngôi 
là phép chọn một phần tử cố định trong A, kết quả phép chọn ω được ký hiệu là 1ω
[sửa] Kiểu của đại số
Cho (A,ΩA) là đai số với hữu hạn phép toán ω1,...,ωn. Dãy các ngôi của các phép toán đó (n(ω1),...,n(ω1)) được gọi là kiểu của đại số A.
