十二平均律
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十二平均律是一種音樂律制，將一個八度平均分成十二等分，為今日最主要之調音法。
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[编辑] 歷史
中國明代音樂家朱載堉於萬歷十二年（1584年）首次提出「新法密率」（見《律呂精義》、《樂律全書》），推算出將八度音等分為十二等分的算法，並製造出新法密率律管及新法密率絃樂器，是世界上最早的十二平均律樂器。
將八度音等分為十二等分，其數學意義如下：
八度音指的是頻率加倍（即二倍頻率）。因此在八度音中分為十二等分乃是分為十二個等比級數，其結果就是每個音的頻率為前一個音的![\sqrt[12]{2}](../../../math/7/0/b/70b8b8fc763c20423a65bd934e378085.png)
倍。
十六世紀末意大利耶穌會傳教士到中國傳教，促進東西文化交流，朱載堉的十二平均律理論有可能於此時傳入歐洲。在朱載堉發表十二平均律理論之後52年，Pere Marin Mersenne在（1636年）其所著《諧聲通論》中發表相似的理論。[1]
德国作曲家巴赫於1722年發表的《諧和音律曲集》（另或譯為《十二平均律曲集》英文：《The 48》），有可能就是為十二平均律的鍵盤樂器所著。
[编辑] 參考
明代科學家朱載堉最早發明十二平均律算法。參考下列各書：
- 李約瑟 《中國科學技術史》第四卷第一分册
- Robert Temple：The Genius of CHINA （李約瑟《中國科學技術史》的濃縮本）
- 戴念祖 《朱载堉———明代的科学和艺术巨星》
- Cho, Gene Jinsiong. (2003). The Discovery of Musical Equal Temperament in China and Europe in the Sixteenth Century. Lewiston, NY: The Edwin Mellen Press.
[编辑] 註釋
- ↑ Robert Temple：The Genius of CHINA，Introduced by Joseph Needham， 第10章，《聲學與音樂》 ISBN 1853752924
