四元術是中國元朝的數學家朱世杰所發明，記載在他的著作《四元玉鉴》裡。這部著作後來亦被收入《四庫全書》之內。四元術脫胎自李冶的天元術。天元術是中國古代利用算籌計算一元高次方程式的方法；而四元術則將這個方法擴展，變成可以計算四元高次方程式。並利用消元法，將方程式逐步簡化如下：
目录 |
天元術利用算籌將高次方程式垂直表示，並逐步消去高次方的數列。以下是現代代數和天元術表示法的比較：
| I | I | |||
| III | 或 | III | x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0 | |
| III 元 | III | |||
| I | I 太 |
用“天”、“地”、“人”、“物”來表示 x, y, z, u。
| 2 (地) | ||
| 3 (人) | -5 (太) | 1 (天) |
| 1 (物) |
變為x2 + y2 − 6x − 10y + 34 = 0
用四元法表示，就變成了：
| 1 | ||
| -10 (地) | ||
| 34 (太) | -6 (天) | 1 |
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