回归年

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回歸年，也稱為太陽年，是由地球上觀察，太陽再回到黃道（在天球上的群星之間的道路）上相同的點所經歷的時間。相對於分點和至點，精確的時間取決於你在黃道上所選擇的點：從北半球的春分點，四個基礎點之一，開始的稱為春分點年；對在黃道上所有的點取平均值的年稱為平回歸年。歲實是中國用的回歸年，是從冬至再回到冬至所經歷的時間。

在地球上，人類注意到回歸年的進展，從太陽緩慢的由南向北和再回頭的運動，希臘人由帶有"轉動"意義的tropos引申出"tropical"這個字，中文的意思就是"回歸"。太陽運行到最北邊和最南邊的回歸分別由巨蟹座和摩羯座標示，也是仍能看見「日正當中」的緯度。太陽位置可以由每天正午時指時針(一根垂直的柱子或棍子)影子的長短來測量，這是測量每年長度最自然的方法：以日照來確認季節。

因為春分點受到進動的影響在黃道上退行，因此回歸年比恆星年短一點，在2000年兩者相差20.409分，在1900年是20.400分。

回归年是制定各种太阳历（含现行公历）和阴阳历的基础。

1回归年 = 365.242199174日 = 365天5小时48分46秒

[编辑] 細微的區別

由於行星和月球重力的攝動，地球在軌道上的運動不是很規則的（因此太陽在群星間的視運動也有些不規則）。因此連續兩次通過黃道上選定點的時間會因為點不同而有所差異，而且地球在軌道上的速度會改變（因為軌道是橢圓形而不是圓形）。此外，晝夜平分點在軌道上的位置也會因為歲差而改變，結果是（下面再解釋）一個回歸年的長度會與在黃道上所選擇的太陽必須回歸的點有關聯（在測量時，會與分點的移動一起改變）。

所以天文學家定義的平回歸年是黃道上所有點的回歸年的平均長度，他的長度是365.24219天（公制）。除此之外，回歸年以黃道上的特殊點作了明確定義：最特別的是春分點年，以太陽在春分點做為起點與終點，他的長度是365.2424天。

其他的複雜變化：我們可以選擇如何"固定一天的長度" 來測量時間 – 公制的86400秒、定義的原子時、以月亮和行星運動定義的力學時、平太陽日、或地球相對於太陽的自轉。如果使用時鐘來測量平太陽日的時間，可以得到較長的穩定性（相對於使用日晷測定得到穩定期較短的時鐘日）。在一年的期間內，因為太陽日的長度每天都會變化，如同均時差所顯示的，所以必須使用平太陽日。

有如在Error in Statement of Tropical Year的例子，使用"平回歸年"取代上面所提到的"分點年"，嚴格來說是一種錯誤。"回歸年"只能用天文上專業的術語"平回歸年"，紐康的樣式 – 365.24219天（公制），來取代。分點年的365.2424平太陽日也很重要，因為他是大部分太陽曆的基礎，但是他不是現代天文學中的"回歸年"。

分點年的平太陽日數在數千年的期間內會在365.2424至365.2423之間震盪，但大部分的時段是365.2424天。這種長期的穩定是個很好的機會，因為在這個時代有自轉的減速、平均軌道的加速、和地球軌道形狀與公轉狀態的改變對春分點的影響，幾乎都互相抵銷掉了。

相對的，使用公制測量的平回歸年會逐漸縮短，在西元200年他的值是365.2423天，而現在的值是365.2422天。

[编辑] 現代的平均值

以暦元J2000.0〈2000年1月1日〉地球時為基準，由Moisson經由完整的分析，最後測定的回歸年長度是：^[1]

365.242 190 419 SI days

由Meeus在較早時所做的完整解的值是：^[2]
〈這個值考量了憲性的變化和其他與皇到有關的年〉

365.242 189 670 天〈公制〉。

由於歲差的變動和地球軌道的變化，再回歸年的長度上有一個平穩的改變。這項線性的變化可以用多項式即時的表示：

差值〈天〉 = −0.000 000 061 62×天數〈自2000年起以儒略年顯示的天數〉

或是每年約5mS，這意味著2000年來回歸年的長度已經增長了10秒。

註：此處和後續的公式中，一天的長度都採用86400秒〈公制〉，與使用2000年暦元起算的儒略年〈365.25天〉。時間的標示是以曆表時為基礎的地球時〈取代之前使用的曆表時〉，與世界時不同，會跟隨著變化莫測的地球自轉適時的修正。兩者之間的差異〈雖小但會累積，稱為ΔT)〉會依據在地球上每日例行的觀測去修正，以應用在像暦法、天文學史的研究以及食的觀測。

[编辑] 不同的長度

如同前面所提的，回歸年的長度會根據所選的參考點而有些所不同。這個原因是，分點的進動是很穩定的但太陽的速度在一年中明顯的有所不同，當地球在軌道的近日點時（目前在1月3日至4日），他的運動速度會比平均速度快（從地球看太陽也是如此）；因此在黃道上到達近日點的時間會比較快一點，而在這個點上測量的"回歸年"便會比平均值長一點。在實際的情形則是測量太陽回至冬至點的回歸年（日期在12月21日至22日），與近日點非常接近。

反過來，夏至點接近遠日點，這時太陽在軌道上運行的速度比平均速度慢，因此需要比較長的時間才能到達定點（與在冬至點時經過相同的角距離），所以測量的回歸年長度短於平均值。以晝夜平分點測量的值介於其間，而且現在測量的平回歸年的長度也與上述的值接近。晝夜平分點相對於近日點繞行完整一周的時間（大約在21,000年），回歸年的長度也會隨同選擇的定點，在平回歸年的長度附近震盪。

目前在黃道上回到各主要點的回歸年值和他們每年的變化如下式^[2]：

春分點：365.24237404 + 0.00000010338×a days
夏至點：365.24162603 + 0.00000000650×a days
秋分點：365.24201767 − 0.00000023150×a days
冬至點：365.24274049 − 0.00000012446×a days

注意這4個點的平均值是公制365.2422天（平回歸年），以秒為單位來測量時，這些數值會越來越小，也意味著年會越來越短。現在，以秒為單位來測量實際的一天，正在緩慢且穩定的增長，所以一年確實的天數也正在逐漸減少。

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The differences between the various types of year are relatively minor for the present configuration of Earth's orbit. On Mars, however, the differences between the different types of years are an order of magnitude greater: vernal equinox year = 668.5907 Martian days (sols), summer solstice year = 668.5880 sols, autumn equinox year = 668.5940 sols, winter solstice year = 668.5958 sols, with the tropical year being 668.5921 sols [1]. This is due to Mars' considerably greater orbital eccentricity.

Earth's orbit goes through cycles of increasing and decreasing eccentricity over a timescale of about 100,000 years (Milankovitch cycles); and its eccentricity can reach as high as about 0.06. In the distant future, therefore, Earth will also have much more divergent values of the various equinox and solstice years.

[编辑] 曆年

This distinction is relevant for calendar studies. The established Hebrew calendar created a mathematical resolution for the differences that arise between the the solar and lunar years so that all Jewish holidays occur at the same season each year. The main Christian moving feast has been Easter. Several different ways of computing the date of Easter were used in early Christian times, but eventually the unified rule was accepted that Easter would be celebrated on the Sunday after the first full moon on or after the day of the vernal equinox, which was established to fall on 21 March. The church therefore made it an objective to keep the day of the vernal (spring) equinox on or near 21 March, and the calendar year has to be synchronized with the tropical year as measured by the mean interval between vernal equinoxes. From about AD 1000 the mean tropical year (measured in SI days) has become increasingly shorter than this mean interval between vernal equinoxes (measured in actual days), though the interval between successive vernal equinoxes measured in SI days has become increasingly longer.

Now our current Gregorian calendar has an average year of:

365 + 97/400 = 365.2425 days.

Although it is close to the vernal equinox year (in line with the intention of the Gregorian calendar reform of 1582), it is slightly too long, and not an optimal approximation when considering the continued fractions listed below. Note that the approximation of 365 + 8/33 used in the Iranian calendar is even better, and 365 + 8/33 was considered in Rome and England as an alternative for the Catholic Gregorian calendar reform of 1582.

Moreover, modern calculations show that the vernal equinox year has remained between 365.2423 and 365.2424 calendar days (i.e. mean solar days as measured in Universal Time) for the last four millennia and should remain 365.2424 days (to the nearest ten-thousandth of a calendar day) for some millennia to come. This is due to the fortuitous mutual cancellation of most of the factors affecting the length of this particular measure of the tropical year during the current era.

[编辑] 曆法的規則和春分點

回歸年最有趣的是如何保持曆年與季節起點的同步，所有進步的太陽曆都源自於古埃及算術的曆法。這意味著設立簡單的規則就可以達到最好的天文數值。

在太陽曆的歷史上有5個著名的規則（估計的）被使用過，被使用或是被建議：

曆的規則訂定者	平均天數		平回歸年與公制時間的競爭
古老的埃及	365	= 365. 000 000 000	在非常遠古（數百萬年）
凱撒	365 + ¼	= 365. 250 000 000	數十萬年前
教皇格里哥利13世	365 + ¼ - 3/400	= 365. 242 500 000	大約在西元前4000年
Khayyam	365 + 8/33	= 365. 24 24 24 24	大約在西元1000年
在曆元 2000.0的平回歸年		= 365. 242 190 419	astronomical comparsion value
von Mädler	365 + ¼ - 1/128	= 365. 242 187 500	expected between 2024 and 2048

西元2001—2048年的春分點地球時（與世界時的差值超過1分鐘）
2001	20	13:32	2002	20	19:17	2003	21	01:01	2004	20	06:50
2005	20	12:35	2006	20	18:27	2007	21	00:09	2008	20	05:50
2009	20	11:45	2010	20	17:34	2011	20	23:22	2012	20	05:16
2013	20	11:03	2014	20	16:58	2015	20	22:47	2016	20	04:32
2017	20	10:30	2018	20	16:17	2019	20	22:00	2020	20	03:51
2021	20	09:39	2022	20	15:35	2023	20	21:26	2024	20	03:08
2025	20	09:03	2026	20	14:47	2027	20	20:26	2028	20	02:19
2029	20	08:03	2030	20	13:54	2031	20	19:42	2032	20	01:23
2033	20	07:24	2034	20	13:19	2035	20	19:04	2036	20	01:04
2037	20	06:52	2038	20	12:42	2039	20	18:34	2040	20	00:13
2041	20	06:08	2042	20	11:55	2043	20	17:29	2044	19	23:22
2045	20	05:09	2046	20	11:00	2047	20	16:54	2048	19	22:36
來源： Jean Meeus