插入排序

维基百科，自由的百科全书

插入排序（Insertion Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

[编辑] 算法描述

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
将新元素插入到该位置中
重复步骤2

如果比较操作的代价比交换操作大的话，可以采用二分查找法来减少比较操作的树目。该算法可以认为是插入排序的一个变种，称为二分查找排序。

[编辑] 示例代码

示例代码为C语言，输入参数中，需要排序的数组为array[],起始索引为first，终止索引为last。示例代码的函数采用in-place排序，调用完成后，array[]中从first到last处于升序排列。

void insertion_sort(char array[], unsigned int first, unsigned int last)
{
        int i,j;
        int temp;
        for (i = first+1; i<=last;i++)
        {
                temp = array[i];
                j=i-1;
                
                //与已排序的数逐一比较, 大于temp时, 该数移后
                while((j>=first) && (array[j] > temp))
                {
                        array[j+1] = array[j];  
                        j--;
                }
                
                array[j+1] = temp;      
        }
}

这个更好:

void InsertSort(char array[],unsigned int n)
{
   int i,j;
   int temp;
   for(i=1;i<n;i++)
   {
     temp = array[i];//store the original sorted array in temp
     for(j=i ; j>0 && temp < array[j-1] ; j--)//compare the new array with temp
     {
         array[j]=array[j-1];//all larger elements are moved one pot to the right
     }
    array[j]=temp;
   }
}

[编辑] 算法复杂度

如果目标是把n个元素的序列升序排列，那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，需要进行的比较操作需(n-1)次即可。最坏情况就是，序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上(n-1)次。平均来说插入排序算法复杂度为O(n²)。因而，插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千，那么插入排序还是一个不错的选择。