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綜合除法 - Wikipedia

綜合除法

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綜合除法:


綜合除法是一種簡便的除法,只透過乘、加兩種運算便可計算到一元多項式除以(x - a)的商式與餘式。


例1. ( 2a3 - 6a2 + 11a - 6) ÷(x - a)

解:Image:MathEquation.GIF


被除數:被除數的未知數應是降幂排列,抽取係數用以計算,但若題目的被除數出現 ,降幂次數中沒有3,則在演算的過程中在該係數的位置上補上0,然後如常計算。


除數:除數中的未知數前的係數有時並不一定會是1,當出現別的係數時,如:3x – 2中的3,我們會把它變做3 (x - ) ,同樣以 - 來計算,但當得出結果的時候除餘式外全部除以該係數。

∴ Ans:商式Q = 2a2 - 2a + 7

餘式R = 8

注意:演算時,須緊記末項是餘式之係數,即原被除式末項文字之係數。商式之首項文字必較原被除式之首項文字次數少1,餘依齊次式類推。

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