葛立恆數由葛立恆提出，被視為現時在正式數學證明中出現過最大的數。它大得連科學記數法也不夠用。
這是個拉姆齊理論的問題：考慮一個n維的Hypercube，連結所有頂點，有一個2n個頂點的完全圖。將這個圖的每條邊填上紅色或黑色。求n的最小值，才使得所有填法中都必定存在一個在同一平面上有四個頂點的單色完全子圖？
雖然這個準確答案未知，但葛立恆數是現時所知最小的上界。
現時所知最小的下界由印第安納州大學的Geoff Exoo教授在2003年提出，至少是11。
定義函數f(n) = hyper(3,n+2,3) = 3→3→n（參看hyper運算符或康威鏈式箭號表示法），使用函數冪，則葛立恆數是f64(4)。
雖然葛立恆數不可以用康威鏈式箭號表示法很方便地表達，但康威鏈式箭號表示法能為它簡單地定上下界： 3→3→64→2 < 葛立恆數 < 3→3→65→2
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