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贗快度 - Wikipedia

贗快度

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在實驗粒子物理學當中,贗快度(pseudorapidity, η)是一個常用的空間座標,用來描述粒子運動方向,與入射粒子束的夾角。其定義為:

\eta = -\ln\left[\tan\left(\frac{\theta}{2}\right)\right],
其中 \theta \, 是與入射粒子束的夾角(極角)。

數量上,當粒子具有相對論性(即其運動速度接近光速)時,贗快度近似於快度y。快度在狹義相對論中定義為:

y = \frac{1}{2} \ln \left(\frac{E+p_L}{E-p_L}\right)

這裡 pL 代表粒子沿粒子束方向的動量。不過,贗快度只與粒子運動方向與粒子束的夾角(極角)有關,與粒子所帶的能量無關。

在強子對撞機的環境下,人們偏好使用快度(贗快度)來取代極角 θ。簡單的來說,這是因為粒子產生量對不同的贗快度是常數函數。而且,對於兩個不同的粒子,其贗快度的差是與粒子束方向的洛侖茲變換無關的。

以下是一些代表性的數字:

\theta \, (角度) η (贗快度)
0 無限大
5 3.13
10 2.44
20 1.74
30 1.31
45 0.88
60 0.55
80 0.175
90 0

我們可以從下圖中看出來,贗快度對極角θ = 90是對稱的。換句話說,η180 − θ = − ηθ.

Image:Pseudorapidity.png

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