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ç»´åŸºç™¾ç§‘ï¼Œè‡ªç”±çš„ç™¾ç§‘å…¨ä¹¦

ç”¨æœŸæœ›å€¼åŠæ–¹å·®ä½œä¸ºå‚æ•°è¡¨ç¤ºçš„é«˜æ–¯æ›²çº¿ï¼ˆå‚è§æ£æ€åˆ†å¸ƒï¼‰

é«˜æ–¯å‡½æ•°çš„å½¢å¼ä¸º

$f(x) = a e^{-(x-b)^2/c^2}$

çš„å‡½æ•°ã€‚å…¶ä¸ aã€b ä¸Ž c ä¸ºå®žæ•°å¸¸æ•° ï¼Œä¸”a > 0.

c² = 2 çš„é«˜æ–¯å‡½æ•°æ˜¯å‚…ç«‹å¶å˜æ¢çš„ç‰¹å¾å‡½æ•°ã€‚è¿™å°±æ„å‘³ç€é«˜æ–¯å‡½æ•°çš„å‚…ç«‹å¶å˜æ¢ä¸ä»…ä»…æ˜¯å¦ä¸€ä¸ªé«˜æ–¯å‡½æ•°ï¼Œè€Œä¸”æ˜¯è¿›è¡Œå‚…ç«‹å¶å˜æ¢çš„å‡½æ•°çš„æ ‡é‡å€ã€‚

é«˜æ–¯å‡½æ•°å±žäºŽåˆç‰å‡½æ•°ï¼Œä½†å®ƒæ²¡æœ‰åˆç‰ä¸å®šç§¯åˆ†ã€‚ä½†æ˜¯ä»ç„¶å¯ä»¥åœ¨æ•´ä¸ªå®žæ•°è½´ä¸Šè®¡ç®—å®ƒçš„å¹¿ä¹‰ç§¯åˆ†ï¼ˆå‚è§é«˜æ–¯ç§¯åˆ†ï¼‰ï¼š

$\int_{-\infty}^\infty e^{-ax^2}\,dx=\sqrt{\frac{\pi}{a}}.$

[ç¼–è¾‘] åº”ç”¨

é«˜æ–¯å‡½æ•°çš„ä¸å®šç§¯åˆ†æ˜¯è¯¯å·®å‡½æ•°ã€‚åœ¨è‡ªç„¶ç§‘å¦ã€ç¤¾ä¼šç§‘å¦ã€æ•°å¦ä»¥åŠå·¥ç¨‹å¦ç‰é¢†åŸŸéƒ½æœ‰é«˜æ–¯å‡½æ•°çš„èº«å½±ï¼Œè¿™æ–¹é¢çš„ä¾‹ååŒ…æ‹¬ï¼š

åœ¨ç»Ÿè®¡å¦ä¸Žæ¦‚çŽ‡è®ºä¸ï¼Œé«˜æ–¯å‡½æ•°æ˜¯æ£æ€åˆ†å¸ƒçš„å¯†åº¦å‡½æ•°ï¼Œæ ¹æ®ä¸å¿ƒæžé™å®šç†å®ƒæ˜¯å¤æ‚æ€»å’Œçš„æœ‰é™æ¦‚çŽ‡åˆ†å¸ƒã€‚
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