Markovproses

vanuit Wikipedia, die vrye ensiklopedie.

In waarskynlikheidsleer is ‘n Markovproses ‘n stogastiese proses wat as volg gekarakteriseer word: Die toestand c_k op tydstip k is een van ‘n eindige aantal in die reeks . Onder die aanname dat die proses slegs van tyd 0 tot tyd N loop en dat die aanvanklike en eind toestande bekend is, word die toestandopeenvolging dan voorgestel deur ‘n eindige vektor C = (c₀,...,c_N).

Laat P(c_k | c₀,c₁,...,c_{(k − 1)}) die waarskynlikheid (kans dat dit sal gebeur) van die toestand c_k op tyd k bepaal deur alle toestande tot tyd k − 1 aandui. Veronderstel ‘n proses sodanig dat c_k slegs van die vorige toestand c_{k − 1} afhang en onafhanklik is van alle vorige toestande. Die proses sou bekend staan as ‘n eerste-orde Markovproses. Dit beteken dat die waarskynlikheid om in ‘n toestand c_k te wees op tyd k, gegee alle toestande tot tyd k − 1 slegs van die vorige toestand afhang, d.w.s. c_k−1 op tyd k − 1:

Vir ‘n nde-orde Markovproses,

In die algemeen, vir die Viterbialgoritme, word aangeneem dat die onderliggende proses ‘n Markovproses is met die volgende eienskappe:

• eindige-toestand, dit beteken die getal M is eindig.

• diskrete-tyd, dit beteken dat oorgang van een toestand na ‘n volgende dieselfde tydeenheid neem.

• waargeneem in geheuelose ruis, dit beteken dat die opeenvolging van waarnemings waarskynlikheidsgewys slegs afhang van die vorige opeenvolging oorgange.

[wysig] Kyk ook

• Markovketting
• Verborge Markovmodel

[wysig] Verwysings

• P-E E. Bergner, Dynamics of Markovian Particles; A kinetics of macroscopic particles in open heterogeneous systems , (2005)