Arctg2

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

V matematice se (zejména při převodech mezi soustavami souřadnic) často bývá problém jen pomocí cyklometrických funkcí popsat inverzní funkci k zobrazení mezi těmito soustavami souřadnic. V takovýchto případech (a zejména v programování) se často zavadí funkce arctg2(x,y), jejíž hodnota je shodná s úhlem sevřeným mezi osou x a průvodičem bodu (x,y).

[editovat] Definice

je funkce definovaná následujícím přepisem:

kde arctg(x) je arkus tangens.

Jiná definice pomocí distribucí, konkrétně Heavisideovy skokové funkce θ(x):

[editovat] Užití

Pomocí takto definované funkce můžeme snadno zapsat např. přechod od kartézských souřadnic k polárním a jeho inverzní funkci jako

Stejnětak lze funkci arctg2(x,y) užít v případě přechodů mezi kartézkou soustavou souřadnic a sférickou soustavou souřadnic, resp. válcovou soustavou souřadnic.