Bilineární forma

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Obsah 1 Definice 2 Klasifikace bilineárních forem 2.1 Symetrické 2.2 Antisymetrické 3 Ověření 4 Podívejte se také na

[editovat] Definice

Pojem Bilineární forma je v matematice znám jako zobrazení × ( je reálný vektorový prostor), pro které platí následující podmínky:

1. 
2. 
3. 
4. 

[editovat] Klasifikace bilineárních forem

Bilineární formy se dělí na:

[editovat] Symetrické

Platí:

[editovat] Antisymetrické

Platí: nebo také:

Každou bilineární formu lze rozložit na její symetrickou a antisymetrickou část.

Tyto vzorce se následně využívají při výpočtu matic kvadratických forem.

[editovat] Ověření

Chceme-li ověřit zda-li je nějaké zobrazení bilineární formou ověříme všechny čtyři podmínky z definice. Nesplnění jedné podmínky stačí, abychom mohli prohlásit, že zobrazení není bilineární formou.

[editovat] Podívejte se také na

• Lineární zobrazení
• Kvadratické formy

Soubor:Matematika - matematický pahýl (antialiasing).png

Tento matematický článek je pahýl. Můžete pomoci Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.