Diferenciální počet
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Diferenciální počet ( spolu s integrálním počtem se nazývá infinitesimální počet) je matematická disciplína, která zkoumá změny funkčních hodnot v závislosti na změně nezávislé proměnné.
Základním pojmem diferenciálního počtu je derivace. Pokud je derivace spojité funkce v daném bodě kladná, resp. záporná, je zde funkce rostoucí, resp. klesající. Lokální extrém může nastat pouze v bodě, ve kterém je derivace rovna nule. Diferenciální počet tedy umožňuje vyšetřovat průběh funkce.
Mezi další důležité pojmy diferenciálního počtu patří např. limita, diferenciál nebo spojitost.
Derivace funkce v bodě vyjadřuje míru změny hodnoty funkce se změnou argumentu. Tuto změnu je možno interpretovat následovně:
změna rychlosti v čase je zrychlení.
změna polohového vektroru v čase je okamžitá rychlost
změna φ u pohybu po kružnici je okamžitá úhlová rychlost ω
Historicky se k diferenciálnímu počtu dospělo dvěma způsoby:
- Isaac Newton - skrze geometrickou interpolaci
- Gottfried Leibniz - skrze limitu
[editovat] Reference
- Přehled užité matemetiky, Karel Rektorys a spolupracovníci
