Izotropní tenzor
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Tenzory, jejichž složky se při souřadnicových transformacích nemění, označujeme jako izotropní. Izotropní tenzory tedy mají stejné složky v původní i transformované soustavě.
Všechny skalární veličiny jsou izotropními tenzory (nultého řádu).
Izotropní tenzory prvního řádu (tedy izotropní vektory) neexistují.
Existuje však izotropní tenzor druhého řádu. Jde o Kroneckerův symbol (někdy bývá označován jako substituční tenzor). Kroneckerův symbol je jediným izotropním tenzorem druhého řádu.
Jediným izotropním tenzorem třetího řádu je Levi-Civitův symbol.
Obecný izotropní tenzor čtvrtého řádu lze vyjádřit jako lineární kombinaci tří jednotkových izotropních tenzorů 
, tzn. v obecném tvaru lze izotropní tenzor čtvrtého řádu zapsat jako
,
kde A, B, C jsou skaláry.
Tenzorovým součinem dvou Levi-Civitových symbolů (třetího řádu) dostaneme výraz
Tento výraz je izotropním tenzorem šestého řádu.
