Maticová funkce
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Mějme funkce fij(x) proměnné x, kde 
, 
, a všechny tyto funkce mají stejný definiční obor 
. Maticovou funkcí (definovanou na ) nazveme zobrazení, které každému 
přiřazuje matici
Obsah |
[editovat] Vlastnosti
[editovat] Limita
Jestliže v bodě 
má každá z funkcí fij(x) limitu Lij , pak říkáme, že maticová funkce 
má v bodě x0 limitu
[editovat] Spojitost
Pokud je každá z funkcí fij(x) v bodě spojitá, pak říkáme, že maticová funkce je v bodě x0 spojitá.
[editovat] Derivace
Pokud v bodě má každá z funkcí fij(x) derivaci 
, pak říkáme, že maticová funkce má v bodě x0 derivaci
Pro dvě maticové funkce 
, 
, které mají derivace v bodě x0 platí vztahy
![\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\mathbf{A}(x) \cdot \mathbf{B}(x)) = [\frac{\mathrm{d}\mathbf{A}}{\mathrm{d}x}(x)] \cdot \mathbf{B}(x) + \mathbf{A}(x) \cdot [\frac{\mathrm{d}\mathbf{B}}{\mathrm{d}x}(x)]](../../../math/1/0/2/10286d0ee4e433b2065e0f5e1da2fb38.png)
