Regulární zobrazení
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Mějme v n-rozměrné oblasti 
definováno n funkcí
Tato soustava definuje zobrazení, které označíme jako regulární v oblasti , jestliže každá z funkcí fi(x1,x2,...,xn) má v spojité všechny parciální derivace prvního řádu a současně je nenulový jakobián, tzn.
Je-li jakobián roven nule, pak zobrazení označujeme jako singulární.
[editovat] Vlastnosti
- Každé regulární zobrazení je spojité. Opačné tvrzení obecně neplatí.
- Pokud je zobrazení regulární v , pak je v dostatečně malém okolí každého vnitřního bodu
vzájemně jednoznačné.
- Při vzájemně jednoznačném regulárním zobrazení je obrazem oblasti opět oblast.
- Inverzní zobrazení k danému regulárnímu zobrazení je také regulární, přičemž mezi jakobiány obou zobrazení platí vztah
- Zobrazení, které vznikne postupnou aplikací dvou regulárních zobrazení je opět regulárním zobrazením. Jakobián výsledného zobrazení je roven součinu jakobiánů obou zobrazení, tzn.
