Uzavřená množina
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Uzavřená množina je taková množina topologického prostoru, jejíž doplňek je otevřená množina. Uzavřená množina obsahuje i svou hranici.
Uzavřená množina není opak otevřené množiny. Existují totiž množiny, které jsou uzavřené i otevřené.
Nejmenší uzavřená množina, která obsahuje nějakou množinu A jako svou podmnožinu se nazývá uzávěr množiny A.
[editovat] Vlastnosti
Sjednocení konečného počtu uzavřených množin je uzavřená množina.
Průnik libovolného počtu uzavřených množin je uzavřená množina.
Prázdná množina a celý topologický prostor X jsou uzavřené množiny.
[editovat] Podívejte se také na
- Uzavřené zobrazení
- Kompaktní množina
