Zobrazení na

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Zobrazení na, nebo také surjektivní zobrazení, surjekce, je druh zobrazení mezi množinami, které zobrazuje na celou cílovou množinu. Každý prvek cílové množiny má tedy alespoň jeden vzor.

[editovat] Definice

Zobrazení je zobrazením množiny A na množinu B, jestliže se na každý prvek B zobrazí alespoň jeden prvek množiny A, tedy

.

Můžeme také psát, že B = f(A).

[editovat] Příklady

• Reálná funkce f(x) = 2x + 1 je na, protože pro každé existuje x = (y − 1) / 2, pro které y = f(x).
• Reálná funkce g(x) = x² není na, neboť pro y < 0 neexistuje , pro které by y = g(x) = x². Pokud však budeme uvažovat funkci g jako funkci komplexní , je tato funkce již na, pro každé existuje .

[editovat] Podívejte se také na

• Prosté zobrazení
• Bijekce