Astronomische Breite
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Die Astronomische Breite - oft auch „Polhöhe“ genannt - ist der Höhenwinkel des nördlichen (bzw. südlichen) Himmelspols am Standpunkt des Beobachters.
Sie bezieht sich nicht direkt auf die Erdkugel bzw. das Erdellipsoid, sondern auf die wahre (physikalische) Lotrichtung, und entspricht der Deklination des Zenits.
Bei näherer Betrachtung darf die Astronomische Breite nicht mit der Geografischen Breite gleichgesetzt werden, obwohl das seit den Expeditionen des 15. Jahrhunderts oft geschieht. Die beiden Breiten unterscheiden sich um die Lotabweichung - d. h. um jenen kleinen Winkel ξ, um den die wahre Lotrichtung von der theoretischen Normalen auf das Erdellipsoid abweicht. In Formeln wird dieser Unterschied meist durch das Formelzeichen φ' (bzw. B' ) hervorgehoben, gegenüber φ (bzw. B) für die geografische Breite. Als Folge der Lotabweichung gilt also für die astronomische Breite und ihr Pendant, die astronomische Länge:
φ' = φ + ξ und λ' = λ + η cosφ
Die beiden Komponenten der Lotabweichung (ξ, η) werden durch die Massenunregelmäßigkeiten des Erdkörpers bedingt und können im Hochgebirge etwa 50" (0,005 °) erreichen. Auf einem Punkt im Meeresniveau ist ξ die Winkeldifferenz zwischen dem wahrem Horizont (Geoid) und dem ellipsoidischen Horizont.
Die astronomische Breite ist also einerseits ein physikalisches Faktum des Erdschwerefeldes, kann aber andrerseits geometrisch - als Winkel zwischen Lotrichtung und Himmelsäquator - aufgefasst werden (siehe nebenstehendes Bild). Demgegenüber ist die „geografische“ Breite eine physikalische Fiktion - also ein Winkel, der nur auf einer völlig regelmäßigen Erdoberfläche (= Erdellipsoid) der Abstand eines Punktes vom Erdäquator wäre.
Um dieser Mehrdeutigkeit des Begriffs „Breite“ Rechnung zu tragen, spricht man in der Geodäsie besser von „ellipsoidischer“ (geodätischer) Breite als von „geografischer“ Breite. Wegen der Erdabplattung (Abweichung der idealen Erdfigur von der Kugelform) gibt es in den Geowissenschaften sogar noch einen dritten Breitenbegriff, die „geozentrische Breite“.
Zusammenfassend gilt:
- Astronomische Breite φ'
- der Winkel zwischen der tatsächlichen Lotrichtung und der Äquatorebene (Himmelsäquator). Die Differenz zur ellipsoidischen Breite ist die Nord-Süd-Komponente (ξ) der Lotabweichung.
- Ellipsoidische Breite φ
- Wird als Erdmodell ein Rotationsellipsoid verwendet, so entspricht sie dem Winkel zwischen der Äquatorebene und der Ellipsoidnormalen. Sie wird auch geodätische Breite genannt und in der Landesvermessung und Kartografie verwendet. Bei Ortsbestimmungen mit GPS erhält man ebenfalls ellipsoidische Koordinaten (Breite und Länge).
- Geozentrische Breite ψ
- die Richtung zum Erdmittelpunkt. Lotrichtung und Ellipsoidnormale verlaufen – außer am Äquator und an den Polen – nicht durch den Erdmittelpunkt. Die geozentrische Breite unterscheidet sich von der geografischen bzw. ellipsoidischen Breite um bis zu 0,2 °.
