Ausmultiplizieren
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Das Ausmultiplizieren ist eine mathematische Methode zur Umformung von Termen, mit der sich ein Produkt in eine Summe oder Differenz verwandeln lässt. Grundlage für solche Umformungen ist das Distributivgesetz.
Im einfachsten Fall ist einer der Faktoren ein einfacher Term, der andere eine Summe oder Differenz, die in einer Klammer steht. Dann ist der einfache Term mit jedem Glied der Summe oder Differenz zu multiplizieren.
Beispiele:
Ein komplizierterer Fall liegt vor, wenn eine Summe (in einer Klammer) mit einer anderen Summe (ebenfalls in einer Klammer) multipliziert werden soll. Hier ist jeder Summand der ersten Klammer mit jedem Summanden der zweiten Klammer zu multiplizieren. Entsprechendes gilt für Differenzen in den Klammern.
Beispiel:
Auch die Richtigkeit der binomischen Formeln lässt sich durch Ausmultiplizieren überprüfen.
Beispiel:
[Bearbeiten] Herleitung
Die Vorgehensweise erklärt sich durch die Definition der Multiplikation als wiederholte Addition.
Einsetzen von (c + d) für n ergibt:
