Klammerregel
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Die Klammerregeln beschreiben in der elementaren Algebra Vorschriften zum Auflösen von Klammern in reinen Summen und Differenzen, also Ausdrücken, in denen nur plus und minus vorkommen. Umgangssprachlich werden als Klammerregeln auch andere Regeln bezeichnet, die den Umgang mit Klammern in mathematischen Ausdrücken beschreiben, beispielsweise zum Ausklammern oder Ausmultiplizieren.
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[Bearbeiten] Klammerregeln im engeren Sinn
Für das Auflösen von Klammern in Summen und Differenzen gilt:
Steht ein Pluszeichen vor der Klammer, so kann man die Klammer einfach weglassen.
- a + (b + c) = a + b + c, und
- a + (b − c) = a + b − c.
Steht ein Minuszeichen vor der Klammer, so werden die Pluszeichen innerhalb der Klammer zu Minuszeichen und umgekehrt.
- a − (b + c) = a − b − c, und
- a − (b − c) = a − b + c.
[Bearbeiten] Klammerregeln im weiteren Sinn
Treten Klammern in mathematischen Ausdrücken auf, so werden die Operationen (z.B. plus oder mal) innerhalb der Klammern stets vor denjenigen außerhalb der Klammern ausgeführt.
[Bearbeiten] Beispiel 1
(2 + 5) · 3 = 7 · 3 = 21, (erst "+", dann "·" wegen der Klammern), aber
2 + 5 · 3 = 2 + 15 = 17, Punkt- vor Strichrechnung.
[Bearbeiten] Beispiel 2
(2 · 3)² = 6² = 36, aber
2 · 3² = 2 · 9 = 18.
