Diskussion:Auswahlverfahren

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wer hat hier Ahnung wegen dem Unterschied zum Assessment-Center ich kenn da bisher keinen. greetz VanGore 22:30, 21. Sep 2004 (CEST)

[Bearbeiten] Aus dem Artikel wegen Doppelung mit Kombinatorik - Auswahlverfahren (Statistik)

Folgende Methoden, eine Stichprobe zu ziehen (Auswahlverfahren), werden in der Kombinatorik unterschieden.

Nach dem Zurücklegen bereits gezogener Elemente:

- Ziehen mit Zurücklegen: Ein Element der Grundgesamtheit, das bereits in eine Stichprobe aufgenommen wurde, kann (wenigstens rein theoretisch) bei den nächsten Ziehungen wieder gezogen werden. So ist es nicht auszuschließen, dass eine Person, die auf der Straße an einer Befragung teilgenommen hat, rein zufällig ein zweites Mal befragt wird.

- Ziehen ohne Zurücklegen: Jedes Element der Grundgesamtheit kann nur ein Mal in die Stichprobe aufgenommen werden. Wird etwa die Brisanz eines Sprengstoffs getestet, wird aus der laufenden Produktion eine Stichprobe gezogen, die während des Testvorgangs detoniert und daher für keine zweite Stichprobe zur Verfügung steht.

Nach Beachtung der Reihenfolge:
- ohne Beachtung der Reihenfolge (z.B. ohne Zurücklegen: Lotto)
- mit Beachtung der Reihenfolge (z.B. mit Zurücklegen: Super 6)

	Variation (Mit Beachtung der Reihenfolge) $\left\{ a{,}b \right\} \ne \left\{ b{,}a \right\}$	Kombination (Ohne Beachtung der Reihenfolge) $\left\{ a{,}b \right\} = \left\{ b{,}a \right\}$	Permutation $M = \left\{ l_1 \, a,\, l_2 \, b ,\, \dots ,\, l_k \, x \right\}$
mit Wiederholung (Mit Zurücklegen) $\left\{ a ,\, a ,\, b \right\}$	$n^k \,$	$\frac{ \left( n + k - 1 \right)! }{k! \cdot {\left( n-1 \right)!} }$	$\frac{n!}{ \prod_{i=1}^k l_i! }$
ohne Wiederholung (Ohne Zurücklegen) $\left\{ a ,\, b ,\, c \right\}$	$\frac{n!}{ \left( n-k \right) !}$	$\frac{n!}{k! \cdot {\left( n-k \right) !}}$	$n! \,$

Mit n Merkmalsträgern und k Merkmalsausprägungen

Beispiel: n = 2 Ziehungen von Schülern(Schüler a und b) und mit k = 3 besuchte Schulform (1: Hauptschule, 2: Realschule, 3: Gymnasium):

Mit Beachtung der Reihenfolge, mit Zurücklegen:

(a1,a1) (a1,a2) (a1,a3) (a1,b1) (a1,b2) (a1,b3) 
(a2,a1) (a2,a2) (a2,a3) (a2,b1) (a2,b2) (a2,b3)
(a3,a1) (a3,a2) (a3,a3) (a3,b1) (a3,b2) (a3,b3)
(b1,a1) (b1,a2) (b1,a3) (b1,b1) (b1,b2) (b1,b3) 
(b2,a1) (b2,a2) (b2,a3) (b2,b1) (b2,b2) (b2,b3)
(b3,a1) (b3,a2) (b3,a3) (b3,b1) (b3,b2) (b3,b3) = 36 Möglichkeiten

Mit Beachtung der Reihenfolge, ohne Zurücklegen:

        (a1,a2) (a1,a3) (a1,b1) (a1,b2) (a1,b3) 
(a2,a1)         (a2,a3) (a2,b1) (a2,b2) (a2,b3)
(a3,a1) (a3,a2)         (a3,b1) (a3,b2) (a3,b3)
(b1,a1) (b1,a2) (b1,a3)         (b1,b2) (b1,b3) 
(b2,a1) (b2,a2) (b2,a3) (b2,b1)         (b2,b3)
(b3,a1) (b3,a2) (b3,a3) (b3,b1) (b3,b2)          = 30 Möglichkeiten

Ohne Beachtung der Reihenfolge, mit Zurücklegen:

(a1,a1) (a1,a2) (a1,a3) (a1,b1) (a1,b2) (a1,b3) 
        (a2,a2) (a2,a3) (a2,b1) (a2,b2) (a2,b3)
                (a3,a3) (a3,b1) (a3,b2) (a3,b3)
                        (b1,b1) (b1,b2) (b1,b3) 
                                (b2,b2) (b2,b3)
                                        (b3,b3) = 21 Möglichkeiten

Mit Beachtung der Reihenfolge, ohne Zurücklegen:

        (a1,a2) (a1,a3) (a1,b1) (a1,b2) (a1,b3) 
                (a2,a3) (a2,b1) (a2,b2) (a2,b3)
                        (a3,b1) (a3,b2) (a3,b3)
                                (b1,b2) (b1,b3) 
                                        (b2,b3)
                                                 = 15 Möglichkeiten

Kombinatorik aus sozialwissenschaftlicher Sicht

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