Auswahlverfahren
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Ein Auswahlverfahren ist die Art und Weise, wie Personen oder Dinge für einen Zweck ausgewählt werden. Die Statistik beschäftigt sich in der Kombinatorik mit grundsätzlich möglichen Auswahlen. In der Empirie werden mehrere Verfahren (Stichprobenverfahren) zur Auswahl einer repräsentativen Stichprobe unterschieden. Die unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten eines Elementes der Grundgesamtheit, je nach Auswahlverfahren in die Stichprobe zu gelangen, nennt man Einschlusswahrscheinlichkeit. Als Auswahlverfahren werden auch kommerzielle Verfahren bezeichnet, die an Repräsentativität nicht interessiert sind. Die tatsächliche Auswahl der Auskunftgebenden erfolgt z. B. mit dem Random-Route-Verfahren und dem Schwedenschlüssel.
Abgrenzung: Bei Bewerbungen werden so genannte Assessment-Center zur Auswahl der Bewerber eingesetzt. Am Theater und im Film werden diese Casting genannt, bei der EU Concours.
In der Empirie dient das Auswahlverfahren (auch Stichprobenverfahren) der Ermittlung einer repräsentativen Stichprobe. Man unterscheidet generell Stufung, Schichtung und Klumpung. Die verschiedenen Typen von Auswahlverfahren können folgendermaßen charakterisiert werden:
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[Bearbeiten] Zufallsauswahlverfahren
Bei einem Zufallsauswahlverfahren (auch Wahrscheinlichkeitsauswahl, Zufalls-Stichprobe, Zufallsauswahl, Random-Sample) hat jedes Element der Grundgesamtheit die gleiche Wahrscheinlichkeit (größer Null) in die Stichprobe zu gelangen. Das erfordert die vorherige Erstellung eines Gesamtverzeichnisses aller Elemente der Grundgesamtheit. Man unterscheidet einstufige und mehrstufige Zufallsauswahlverfahren. Nur bei Zufallsauswahlen sind streng genommen die Methoden der induktiven Statistik anwendbar.
[Bearbeiten] Einstufige Zufalls-Stichproben
- Reine (oder einfache) Zufalls-Stichprobe (Simple Random Sample): Die Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe zu geraten, ist für jedes Element gleich.
Siehe auch: Urnenmodell
[Bearbeiten] Mehrstufige Zufallsauswahl
auch Komplexe Zufallsauswahl
- Geschichtete Zufallsstichprobe: Die Elemente werden nach einem bestimmten Merkmal in Gruppen (Untermengen) eingeordnet. Innerhalb jeder dieser Gruppen wird dann eine reine Zufalls-Stichprobe gezogen. Hier wird auf mindestens 2 Ebenen gezogen. Beispielsweise werden auf der ersten Stufe Schulklassen nach einem vorher festgelegten Verfahren gezogen. Danach werden auf der zweiten Stufe die Untersuchungsgegenstände (hier Schüler) gezogen. Als Verfahren kommt die reine Zufalls-Stichprobe als auch gewichtete Verfahren in Frage. Die Klumpenauswahl ist eine spezielle Mehrstufige-Zufallsauswahl. siehe auch ADM-Design
- Klumpen-Stichprobe: Zuerst wird eine (relativ kleine) reine Zufalls-Stichprobe gezogen. Danach werden die in den gezogenen Elementen enthaltenen Elemente komplett in die Stichprobe aufgenommen. Ein klassisches Beispiel ist die Befragung ganzer Häuserblocks oder von Schulklassen. Zuerst werden die zu befragenden Schulklassen per Zufallsauswahl bestimmt. Dann werden alle in den Schulklassen enthaltenen Schüler befragt. Bei der Klumpenstichprobe tritt der sogenannte Klumpeneffekt auf. Er ist desto größer je heterogener die Gruppen untereinander sind.
[Bearbeiten] Bewusste Auswahlverfahren
[Bearbeiten] Willkürliche Stichprobe
Elemente aus der Grundgesamtheit werden (von einem Interviewer etwa) mehr oder weniger willkürlich in die Stichprobe aufgenommen. Eine bestimmte Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Element in die Stichprobe Einzug findet, lässt sich hier nicht mehr angeben. Auch hier werden verschiedene Unterarten unterschieden.
[Bearbeiten] Bewusste Auswahl
Als bewusste Auswahl bezeichnet man Verfahren, bei denen die Auswahl anhand bestimmter, klar definierbarer Kriterien erfolgt (z. B. alle Mitarbeiter mit mehr als 10 Jahren Betriebszugehörigkeit).
- Typische Auswahl: Auswahl solcher Elemente, die als besonders typisch oder charakteristisch erachtet werden
- Cut-off-Verfahren (Konzentrationsprinzip): Auswahl solcher Elemente, denen eine besondere Bedeutung zukommt z. B. in der Investitionsgüter-Marktforschung wie die Befragung führender Grossbetriebe, ermöglicht die Zahl der Befragten/Untersuchungseinheiten ohne grossen Informationsverlust bezüglich des Untersuchungsgegenstands dadurch zu reduzieren, dass nur solche Elemente in die Auswahl aufgenommen werden, die im Hinblick auf das Untersuchungsziel relevant sind
- Schneeballauswahl
- Rein willkürliche Stichprobe (unwissenschaftlich) z. B. Menschen in der Fußgängerzone
- Quotenauswahl (Quoten-Stichprobe): Wie bei der geschichteten Zufalls-Stichprobe erfolgt zuerst eine Einteilung der Elemente der Grundgesamtheit in Gruppen. Danach wird der Anteil der einzelnen Gruppen an der Grundgesamtheit bestimmt. Die Stichprobe ist nun so zu ziehen, dass dieses Gruppenverhältnis in der Stichprobe möglichst genau so aussieht wie in der Grundgesamtheit.
[Bearbeiten] Abhängigkeit
Sollen zwei Stichproben mittels statistischer Tests miteinander verglichen werden, so muss zwischen abhängigen und unabhängigen Stichproben unterschieden werden:
- Abhängige Stichproben: Elemente von zwei (oder mehr) Stichproben können einander jeweils paarweise zugeordnet werden. Beispiel: Stichprobe 1 besteht aus Personen vor der Behandlung mit einem bestimmten Medikament, und soll verglichen werden mit Stichprobe 2, welche aus den gleichen Personen nach der Behandlung besteht.
- Unabhängige Stichproben: Es besteht kein Zusammenhang zwischen den Elementen der Stichproben. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn die Elemente der Stichproben jeweils aus unterschiedlichen Population kommen (z. B. Stichprobe 1 besteht aus Frauen, Stichprobe 2 aus Männern), oder wenn Personen nach dem Zufallsprinzip in zwei oder mehrere Gruppen aufgeteilt werden.
