Diskussion:Bandlücke
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Zitat Artikel: Das Minimum ist gegenüber dem Maximum auf der k-Achse verschoben. Bei einem direkten Übergang von Valenzband zu Leitungsband liegt der kleinste Abstand zwischen den Bändern direkt über dem maximum des Valenzbandes. Bei einem indirektem Übergang liegt er versetzt.
Versteh ich nicht ganz... kann jemand das diesem Absatz beigefügte Bild ein bisschen erklären? Was soll "Quasiimpuls" bedeuten? Was bedeutet auf der k-Achse verschoben?
Danke, --Abdull 12:40, 1. Mär 2005 (CET)
Hallo, hat jemand Anwendungsbeispile für indirekte und direkte Energielücken?
Direkte Bandübergänge eignen sich für LEDs indirekte eher weniger und frag mich nicht warum. Da frag lieber einen guten Physiker. --Paddy 22:34, 4. Apr 2005 (CEST)
[Bearbeiten] Gründe zum (Teil-)revert von 8.Dezember
Ich habe den Änderungen am Absatz zur Ursache zum Großteil wieder rückgängig gemacht. Der entfernte Teil lautete:
- Das Auftreten einer Bandlücke ist eine Konsequenz aus der Quantenmechanik und des Wellen/Teilchendualismus des Elektrons. Elektronen werden als Wellenfunktionen dargestellt, die eine spezielle Bedingung nämlich die Schrödingergleichung erfüllen. Verwendet man bei der Lösung der Schrödingergleichung ein periodisches Potential, wie es in der periodischen Struktur eines Halbleiterkristalls auftritt, ergeben sich als Lösung für die Wellenfunktion nichtriviale trigonometrische Terme, die nur für bestimmte Wellenvektoren k lösbar sind. Da es ausserdem eine Abhängigkeit zwischen der Energie der Elektronwellen und ihrer Wellenvektoren k gibt, bedingt die Lösung der Schrödingergleichung, dass elektronischen Zustände nur auf bestimmten Intervallen der Energieskala zugelassen sind. Diese bezeichnet man als Bänder. Diese formal mathematische Erklärung ist jedoch nicht besonders intuitiv. Anschaulich kann man sich die Entstehung von Bandlücken im Kristall durch das Phänomen der Bragg-Reflexion erklären. Elektronenwellen die sich im Kristall ausbreiten, werden an den Atomen des Kristalls gestreut. Für bestimmte k-Vektoren interferieren die Wellen konstruktiv für andere wiederum destruktiv. Bei destruktiver Interferenz ist eine Ausbreitung der Elektronenwellen im Kristall nicht möglich. Damit sind die entsprechenden Wellenvektoren k und Energiewerte verboten. Für die physikalischen Eigenschaften eines Festkörpers ist nur die Lücke zwischen dem höchsten noch mit Elektronen besetzten Band (Valenzband) und dem nächsthöheren (Leitungsband) von entscheidender Bedeutung. Daher ist mit der Bandlücke immer eine solche gemeint.
Zur Begründung: Der Absatz zum Urspung der Bandlücke soll nicht das Bändermodell erklären, sondern baut auf diesem auf. Mehr als eine knappe Erklärung der Herkunft führt über das Spektrum des Artikels hinaus. Eine ausführliche Beschreibung wie in dem entfernten Absatz oben gehört daher auch in den Artikel zum Bändermodell.
Außerdem setzt der Absatz ein größeres Physikverständnis voraus, als zum (technischen) Verständnis der Bandlücke ansich erforderlich ist. Stichworte: Materiewellen, Bragg-Reflexion, Inferenz, etc.
Ich habe die alte Fassung wieder eingestellt, aber den Hinweis auf eine detaillierte Beschreibung in Artikel zum Bändermodell gesetzt – mit der Hoffnung, dass sich dort auch eine derartige findet ;).
Noch ein paar inhaltliche Anmerkungen zum entfernten Absatz: Es sind ein paar kleine Ungereimtheiten enthalten.
- Die Quantenmechnik ist bereits eine Konsequenz aus dem Welle/Teilchen-Dualismus. Die Beschreibung oben ist doppelt gemoppelt.
- Blochwellen sind nicht auf periodische Strukturen in Halbleitern beschränkt. Ich bin mir zwar sicher, dass das oben auch nicht gemeint ist (sondern ein Beispiel ist), jedoch ist es der Formulierung nicht ersichtlich.
– Jensel 18:34, 8. Dez 2005 (CET)
[Bearbeiten] Fehler oder missverständlich ausgedrückt?
"Ein Elektronvolt ist die benötigte Energie, um ein Elektron aus dem Valenzband ins Leitungsband anzuregen." ? Was ist da gemeint? So stimmt das ja sicherlich nicht...
Äh, natürlich nicht. Habe den Satz entfernt. – Jensel 11:33, 15. Dez 2005 (CET)
Unter optischen Eigenschaften steht:
1. Metalle können nicht transparent sein und 2. Transparente Materialien sind Isolatoren.
Wie sieht das mit dünnen Schichten aus ZnO aus? Die sind leitend und transparent.
- Guter Hinweis. Die kurze Zusammenfassung behandelt das Thema sehr kurz und knapp. Grundsätzlich können alle Materialien transparent sein, es kommt nur auf die Schichtdicke und die betrachtetet Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung an. Metalle sind auch bei dünnen Schichten so gut wie nicht transparent im visuellen Bereich des Lichts. Anders sieht das bei ZnO oder ITO (InSnO) aus, diese Metalloxide sind leitend und als dünne Schicht auch im visuellen Bereich transparent. Das sollte im Artikel evtl. besser geklärt werden --Cepheiden 10:38, 11. Jun 2006 (CEST)
[Bearbeiten] Arten von Bandlücken
Es gibt noch einen Sonderfall bei der indirekten Bandlücke die so noch nicht im Text vorkommt. Es ist möglich, dass es zwar keine Bandlücke gibt, aber Valenz- und Leitungsband sich dennoch nicht überlappen. Konkret bedeutet das: Es gibt einen verbotenen Bereich zwischen den Bändern, aber keine energetische Lücke für die Elektronen (siehe Skizze).
|E
|
|-----
| \
|--- \
| \ ---- Leitungsband
| \
| ------ Valenzband
|
+------------>
k
-- Jensel 17:01, 1. Feb 2006 (CET)
Kennst du ein entsprechenden Werkstoff? Und wie verhält sich so ein Werkstoff. Denn das würde ja bedeuten, dass ein Elektron durch ein Phonon gestreut ins Leutungsband angeregt werden kann.--Cepheiden 17:09, 1. Feb 2006 (CET)
Hab mal kurz im Netz ein paar Bänderdiagramme angeschaut. Was du beschreibst ist genau das was man unter Überlappung versteht. Die Übelappung bezieht sich nicht auf die Genau bandstruktur im dreidimensionalen rauf sondern nur auf das Banddiagramm. So besitzt z. B. Kupfer ein Bandstruktur wie sie von dir beschrieben wurde.--Cepheiden 17:40, 1. Feb 2006 (CET)
Wenn ich mich recht erinnere, bin ich im Kittel über eine solche Bandstruktur gestolpert. Dort ist meine ich auch beschrieben, was die Konsequenzen für eine solche Struktur sind. Leider habe ich den Kittel nicht mehr, aber ich kann zuhause aber mal im Ashcroft nachschauen, ob sich da etwas findet. Wichtig ist natürlich auch, das in keiner k-Richtung eine Überlappung von Leitungs- und Valenzband auftritt. Könntest du die url posten, wo du die Bandstruktur von Kupfer gefunden hast? --Jensel 18:07, 1. Feb 2006 (CET)
URL: http://www.physik.uni-oldenburg.de/Docs/epkos/Festkoerperphysik_101_190.pdf Meinst du das Buch C. Kittel: "Einführung in die Festkörperphysik? Hab da jetzt leider kein Zugriff drauf (zufaul in die Bibo zu gehen :-). Würde mich aber mal Interessieren. Bei exotischen Werkstoffen wie Y2Br2C2 tritt so eine bandstruktue wohl auch auf. --Cepheiden 19:23, 1. Feb 2006 (CET)
Hmm, ich habe mir eben mal die Bandstruktur von Kupfer angesehen. Sie zeigt nicht den Effekt den ich im Sinn hatte. Bei Kupfer schneidet das Ferminiveau das höchste noch besetzte Band ziemlich genau in der Mitte, wie man das bei einem guten Leitern auch erwartet.
Eine Kommilitonin meinte, dass eine solche Bandstruktur die eines Halbmetalls sei. Begründung: Ein Halbmetall wäre eigentlich ein Isolator oder ein (indirekter) Halbleiter, wenn es einen energetischen Abstand zwischen den Bändern geben würde. Würden sich die Bänder hingegen direkt überschneiden/kreuzen, so hätte man ein echtes Metall. Ich bin mir aber nicht sicher, ob sich diese Definition von Halbmetall mit der chemischen wie in dem Artikel zu Halbmetall beschrieben überscheidet. Für die Chemiker ist ein Halbmetall einfach eine Gruppe von Elementen die zwischen den Metallen und Nichtmetallen im Periodensystem liegt und deren Leitfähigkeit nicht so dolle ist. Die Kommilitonin meinte übrigens auch, dass sie das aus dem Kittel (ja, der von Charles ;) weiß. Wenn ich den Kittel mal wieder in die Finger bekomme (ist in der UB hier ständig ausgeliehen) werde ich mal nachschlagen. Das ist auf jeden Fall ein Punkt, der diesem Artikel noch fehlt. --Jensel 18:53, 2. Feb 2006 (CET)
Ja ich dachte mir schon dass es ein Halbmetall ist (was solls auch sonst noch sein). Naja Halbmetalle als Isolatoren zu bezeichen ist doch etwas hoch gegriffen. Bei Halbmetallen liegt das Ferminiveau ebenfalls im Valanz- und Leitungsband, die sich beide überlappen. Die genaue Bandstruktur eines Halbmetalls kann dann sicher deiner Beschreibung entsprechen. Bis jetzt hab ich leider noch kein entsprechendes Diagramm gefunden. Evtl schau ich ja morgen mal in der Bibo vorbei. Eine Erwähnung im Artikel Bandlücke empfind ich aber überflüssig. Dassollte dann lieber bei Bandstruktur erwähnt werden. --Cepheiden 19:20, 2. Feb 2006 (CET)
- So, in Kittel,Charles, Introduction to solid state physics 7th edition s. 194 ist eine schematische Abbildung, die deiner Skizze oben entspricht, diese gehört zu einem (Halb-)Metall. --Cepheiden 01:04, 3. Feb 2006 (CET)
