Diskussion:Binomische Formel

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Inhaltsverzeichnis

1 Link defekt, Editierungsmöglichkeit fehlt
2 Umfließender Text
3 Binomischer Lehrsatz
4 Die Parserfehler
5 Pascalsches Dreieck
6 Binomische Formeln höheren Grades
7 Formeln

[Bearbeiten] Link defekt, Editierungsmöglichkeit fehlt

Binomische Formeln zum Online-Ausprobieren gibt 404

[Bearbeiten] Umfließender Text

Umfließender Text schaut bei mir schlimm aus. --nerd 10:45, 1. Apr 2003 (CEST) Es fehlt die Verallgemeinerung zur Hochschuldefinition. Nerd2

[Bearbeiten] Binomischer Lehrsatz

Der Verweis zum Binomischen Lehrsatz ist vorhand, versteckt sich aber irgendwo in der Mitte des Artikels. Meiner Meinung nach sollte der Verweis aber ganz an den Anfang mit dem Zusatz, dass die hier gezeigten Binomischen Formeln eigentlich nur ein Sonderfall des Binomischen Lehrsatzes darstellen. Th0m4s 16:07, 6. Jan 2006 (CET)

Finde ich auch. --Christoph 13:40, 6. Okt 2006 (CEST)

Ich als 8 Klässler finde die seite sehr gut weil sie nicht zu kompliziert ist.Warscheinlich habt ihr recht mit euren Meinungen,aber die seite sollte nur um das aller Wichtigste erweitert werden,damit sie immer noch gut verständlich bleibt.Von Alex B. 16:53, 27. Apr 2006 (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 80.133.236.13 (Diskussion • Beiträge) --Saibo (Δ) 23:44, 27. Apr 2006 (CEST))

Die Definition sollte auf jeden Fall gut sichtbar auf die Seite! Die Sonderfälle die in der Schule verwendet werden können getrennt genannt werden. --84.170.144.250 19:45, 23. Mai 2006 (CEST)

[Bearbeiten] Die Parserfehler

machen den text echt unverständlich. --85.176.13.239 22:22, 19. Apr 2006 (CEST)

Wenn man auf Versionen/Autoren und dann auf die neueste (oder irgendeine andere) Version klickt, sind die Parserfehler weg. (?) Der Fehler tritt derzeit auch in anderen Artikeln auf. --Hardy42 23:10, 19. Apr 2006 (CEST)

Bei mir kein Problem, alles normal. Wie sieht es denn bei dir aus? Siehst du die Tex-Formeln im Artikel? Gruß --Saibo (Δ) 09:39, 20. Apr 2006 (CEST)

[Bearbeiten] Pascalsches Dreieck

Sollte man nicht auch höhere Binomische Formeln angeben: (a+b)^4 z.b. Dazu sollte man dann auch das pascalsche dreieck erwähnwen, zwecks Koeffizienten (1 4 6 4 1) -- Jorma 18:07, 23. Nov. 2006 (CET)

Siehe Pascalsches Dreieck. --NeoUrfahraner 20:10, 23. Nov. 2006 (CET)

[Bearbeiten] Binomische Formeln höheren Grades

Mit a^n - b^n ist nicht klar, dass es sich um eine binomische Formel n'ten Grades handelt. Dabei ist die Faktorisierung nicht richtig. Beispielsweise ist (a - b)^n = (a-b) (a^2 - 2ab + b^2).

[Bearbeiten] Formeln

Soll dar herausgezogene Exponent $a n + \dots$ am Anfang des Ausdrucks den Exponenten $0$ vermeiden? (Ansonsten würde ich jetzt keine Erklärung dafür sehen.) Das klappt (so) nicht. Denn: $n - k$ wird für $k = n$ ebenfalls zu $0$ und $n = k$ → $a n - k = a 0$ !

die Erklärung ist ganz einfach, $- 1 0 = - 1 1 = - 1$ damit würden die ersten beiden vorzeichen nicht alternieren. Man könnte die Formel auch anders schreiben wenn man das minus zwischen a und b als Vorzeichen für b wertet das wäre mathemathisch vielleicht sogar richtiger. $( (\pm a) +(\pm b))^n =(\pm a)^n + \sum_{k=1}^{n-1} \binom n k (\pm a)^{n-k} \cdot (\pm b)^k + (\pm b)^n$ , $n \in \mathbb{N}$

man könnte das $(\pm)$ auch wegfallen lassen da es zur beschreibung nicht notwendig ist.

$(a + b)^n = a^n + \sum_{k=1}^{n-1} \binom n k a^{n-k} \cdot b^k + b^n$ , $n \in \mathbb{N}$ --Haut 16:35, 11. Mär. 2007 (CET)

Wie bitte? „ $- 1 0 = - 1 1 = - 1$ “? Ich „empfehle“ Potenz (Mathematik): „… wird $a 0 = 1$ festgelegt.“ (Was allerdings auch „nur“ eine – allerdings recht brauchbare – Konvention ähnlich $0! = 1$ darstellt.) $\sum_{k=0}^{n} \binom n k a^{n-k} \cdot b^k$ liefert damit die beiden „Endpunkte“ der Summenreihe $\binom n 0 a^{n} \cdot b^0 = a^n$ und $\binom n n a^0 \cdot b^{n} = b^n$ und damit doch auch, was „gewünscht“ wird. Womit ein $\sum_{k=0}^{n} \binom n k a^{n-k} \cdot b^k$ bereits alles mit sich bringt. Bleibt die „allseits beliebte Diskussion“ um $x 0$ , die sich neben $0!$ stellen darf: Konventionssache und möglicherweise (in einem nicht unbedingt ersichtlichen Zusammenhang) sogar falsch. Wie auch immer: entweder $\sum_{k=0}^{n} \binom n k a^{n-k} \cdot b^k$ oder $a^n + \sum_{k=1}^{n-1} \binom n k a^{n-k} \cdot b^k + b^n$ . Aber nicht halb-halb. (BTW: was wird aus dem zweiten Ausdruck, wenn $n = 1$ ? ;-])

84.151.239.180 22:29, 11. Mär. 2007 (CET)

Ich verstehe leider nicht was du mir damit sagen willst? „ $- 1 0 = - 1 1 = - 1$ das ist Fakt und „ $- a 0 = - a 1 = - 1$ ist auch Fakt darüber muss man nicht diskutieren oder. --Haut 01:41, 12. Mär. 2007 (CET)

Ach sooo – eine kleine „optische Täuschung“: du meintest $- (a n)$ und ich habe $( - a) n$ gelesen … (Die Darstellung des math-Paketes, auch bzgl. des jeweiligen Quelltextes, erscheint mir da ein wenig problematisch. Man sollte da vielleicht $- a n$ bzw. $- a n$ einsetzen?! Zumindest im Quelltext wird es damit klar — oder habe ich da etwas übersehen?) 84.151.239.180 04:34, 12. Mär. 2007 (CET)

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